结论前置：双方发生口角后肢体冲突导致轻伤，处理方式主要涉及刑事责任、民事赔偿及行政处罚三个方面，具体如下：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。但需注意：

   • 自诉案件属性：轻伤案件属于可自诉可公诉的案件。若双方达成和解，被害人可向公安机关出具《谅解书》，申请撤案或请求检察院不起诉，此时可能免于刑事处罚。
     
   • 证据要求：公安机关立案需以伤情鉴定（轻伤二级以上）为核心证据，若鉴定不构成轻伤，则不构成犯罪，仅可能面临行政处罚。
     

2. 民事赔偿层面
   无论是否构成犯罪，侵权方均需承担民事赔偿责任，依据《民法典》第1179条，赔偿范围包括：

   • 直接损失：医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等；
     
   • 间接损失：误工费（按实际减少收入计算）、残疾赔偿金（若构成伤残）；
     
   • 精神损害赔偿：若造成严重精神损害（如面部疤痕影响容貌），可主张精神抚慰金。
     建议：双方可协商赔偿金额并签订《和解协议》，若协商不成，被害人可向法院提起民事诉讼。

3. 行政处罚层面
   若伤情未达轻伤标准，或虽达轻伤但被害人未报案，公安机关可能依据《治安管理处罚法》第43条，对侵权方处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如双方互殴），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   例外情形：若一方存在正当防卫情节（如为制止对方不法侵害而反击），且未明显超过必要限度，则不承担行政或刑事责任。

实务建议：

• 及时固定证据：包括现场监控、证人联系方式、医疗记录等；
  
• 谨慎处理和解：若选择和解，需签订书面协议并明确赔偿金额、履行方式及违约责任；
  
• 关注伤情鉴定：若对鉴定结果有异议，可在收到鉴定意见后3日内申请重新鉴定。
  

如有进一步疑问（如具体赔偿计算、和解协议起草等），可直接向我咨询。