结论：工亡赔偿中，若公司确实没有支付能力，政府通常不会直接承担赔偿责任，但会通过工伤保险基金或相关救助机制提供一定的保障或救助。具体情形需结合实际情况和法律规定来分析。

详细分析：

1. 公司责任与工伤保险：

   • 根据《工伤保险条例》及相关法律法规，用人单位应当为职工缴纳工伤保险费。职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金中领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 若公司已依法为职工缴纳工伤保险，则工亡赔偿主要由工伤保险基金支付，公司无需承担额外的赔偿责任（除可能存在的行政处罚或刑事责任外）。

2. 公司无力支付的情况：

   • 若公司未依法为职工缴纳工伤保险，或工伤保险基金不足以支付全部赔偿，且公司确实没有支付能力（如破产、资不抵债等），则职工近亲属可能面临赔偿难以到位的风险。
   • 在此情况下，政府通常不会直接承担公司的赔偿责任，但可能会通过其他途径提供一定的救助或保障，如社会救助、法律援助等。

3. 政府可能的救助措施：

   • 工伤保险基金先行支付：在某些地区或特定情况下，若公司未缴纳工伤保险且无力支付赔偿，工伤保险基金可能先行支付部分或全部赔偿，随后向公司追偿。但这并非普遍做法，需根据当地具体规定执行。
   • 社会救助：政府可能通过社会救助体系为工亡职工家庭提供一定的生活补助或救助，以缓解其经济困难。
   • 法律援助：政府或相关机构可能为工亡职工家庭提供法律援助，帮助其通过法律途径维护权益，如申请公司破产清算、追讨欠款等。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：工亡职工家庭应尽快收集相关证据，如工伤认定书、死亡证明、劳动关系证明等，以证明其权益。
   • 申请工伤保险待遇：若公司已缴纳工伤保险，应尽快向社会保险经办机构申请工伤保险待遇。
   • 寻求法律援助：若公司未缴纳工伤保险或无力支付赔偿，可寻求法律援助，通过法律途径维护权益。
   • 关注政府救助政策：了解当地政府关于工亡赔偿的救助政策，看是否符合申请条件。

后续行动建议：

• 若您或您身边的人遇到工亡赔偿问题，且公司无力支付，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解当地具体政策和法律途径，以便及时采取行动维护权益。
• 同时，关注政府发布的关于工伤保险和社会救助的相关政策，以便在需要时及时申请救助。