结论前置：工作时被刀切伤一块肉，赔偿问题需根据具体情况分以下几种情况处理：

1. 若构成工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。赔偿流程如下：

   • 工伤认定：用人单位需在事故发生后30日内向社保部门申请工伤认定；若单位未申请，劳动者可在1年内自行申请。
     
   • 劳动能力鉴定：伤情稳定后，需向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定（如构成十级至一级伤残）。
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金（根据伤残等级，为7-27个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金及一次性伤残就业补助金（离职时支付）。
     
   • 特殊情形：若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担。

2. 若不构成工伤（如因个人操作失误且无第三方过错）

   • 雇主责任：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。若单位未提供安全培训、防护设备等，需承担部分或全部赔偿责任。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费等实际损失，但一般不包括伤残补助金（除非构成伤残且单位存在过错）。

3. 若存在第三方过错（如同事故意或过失导致伤害）

   • 侵权责任：根据《民法典》第1165条，可向直接侵权人主张民事赔偿，赔偿项目与工伤类似，但需通过民事诉讼程序解决。
     
   • 与工伤的竞合：若同时符合工伤条件，可同时主张工伤待遇和侵权赔偿（但医疗费等实际支出不可重复获赔）。

关键证据：

• 工伤认定需提供劳动合同、事故现场照片、医疗记录等；
  
• 民事赔偿需证明侵权行为、过错程度及损失金额（如医疗发票、工资流水等）。

建议行动：

1. 立即就医并保留所有医疗记录；
   
2. 要求单位申请工伤认定（若单位拒绝，可自行申请）；
   
3. 收集证据（如监控录像、证人证言）以明确责任方；
   
4. 根据伤情严重程度，尽快委托律师介入谈判或诉讼。
   

如有进一步细节（如是否签订劳动合同、单位态度等），可向我补充说明，以便更精准分析。