根据您描述的情况，手指在工作中被切掉肉属于工伤事故，赔偿问题需结合《工伤保险条例》及具体伤情综合判断，核心结论如下：

1. 第一步：确认是否构成工伤
   若事故发生在工作时间、工作场所内，且因履行工作职责导致（如操作机器时受伤），通常可直接认定为工伤。若存在争议（如是否因违规操作导致），需由劳动行政部门进行工伤认定。

2. 第二步：赔偿项目及标准
   根据《工伤保险条例》，赔偿项目包括：

   • 医疗费用：包括手术费、药费、住院费等，由工伤保险基金或用人单位支付；
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（需医院出具病假证明）；
     
   • 一次性伤残补助金：若伤情构成伤残（需劳动能力鉴定），根据伤残等级（1-10级）支付，例如10级伤残为7个月本人工资；
     
   • 一次性工伤医疗补助金/就业补助金：离职时由工伤保险基金支付（具体标准因地而异）；
     
   • 护理费/辅助器具费：若需护理或安装假肢等，按实际费用报销。

3. 第三步：关键行动建议

   • 立即报告用人单位：要求单位在30日内申请工伤认定（若单位未申请，您可在1年内自行申请）；
     
   • 保留证据：保存病历、医疗费票据、事故现场照片、同事证言等；
     
   • 申请劳动能力鉴定：伤情稳定后（通常3-6个月）向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，确定伤残等级；
     
   • 协商或诉讼：若单位未参保或拒赔，可向劳动仲裁委申请仲裁，或直接向法院起诉。

补充说明：若伤情较轻（未构成伤残），赔偿范围可能仅限于医疗费、停工留薪期工资；若单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担。具体金额需结合您的工资水平、当地社平工资等计算，建议携带病历、工资条等材料进一步咨询。