核心结论：您在工作时手受伤切掉一截，赔偿问题需根据具体情况确定，主要涉及工伤认定、伤残等级鉴定及赔偿项目计算等环节。以下分情况详细说明：

1. 若构成工伤

• 工伤认定：根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。您的情况符合这一条件，可向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请（用人单位应在30日内申请，逾期可由您或近亲属在1年内申请）。
• 伤残等级鉴定：工伤认定后，需向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定（即伤残等级鉴定）。手指缺失的伤残等级通常根据缺失部分及功能影响程度评定（如十级至七级不等），等级直接影响赔偿金额。
• 赔偿项目：
  • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金支付。
  • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付（一般不超过12个月，特殊情况可延长）。
  • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，由工伤保险基金支付（如十级为7个月本人工资，九级为9个月，依此类推）。
  • 一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金：若与用人单位解除劳动关系，由工伤保险基金和用人单位分别支付（具体标准因地而异，需参考当地规定）。

2. 若不构成工伤（如因个人过失或第三方原因）

• 人身损害赔偿：若伤害由第三方造成（如同事故意伤害或设备故障非工作原因），可依据《民法典》侵权责任编主张赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。残疾赔偿金按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，结合伤残等级和赔偿年限计算（如十级伤残为20年×标准×10%）。
• 用人单位责任：若用人单位未提供安全劳动条件或未尽到管理职责，可能承担部分赔偿责任（需结合具体过错程度判定）。

3. 关键注意事项

• 证据保留：立即报警或报告用人单位，保存医疗记录、事故现场照片、证人证言等证据。
• 时效限制：工伤认定申请需在1年内提出，人身损害赔偿诉讼时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起算）。
• 协商与诉讼：优先与用人单位或侵权方协商赔偿；协商不成，可申请劳动仲裁（工伤）或向法院起诉（人身损害）。

建议行动：

1. 立即要求用人单位协助申请工伤认定；
   
2. 同步收集证据，明确伤害原因及责任方；
   
3. 根据鉴定结果和当地标准，计算具体赔偿金额；
   
4. 若遇阻碍，可进一步向我咨询具体操作流程或赔偿计算细节。