结论：对方在判决书下来两年多后要求分居时看病的钱是否合理，需根据具体情况判断，若该笔费用属于夫妻共同债务或符合特定条件下的个人债务分担情形，且未超过诉讼时效，则对方的要求可能合理；反之，则可能不合理。以下从不同角度详细分析：
一、费用性质判断
夫妻共同债务：
- 定义：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务通常指为夫妻共同生活所负的债务，包括但不限于购置共同生活用品、支付共同生活费用、履行法定扶养义务等产生的债务。
- 分居期间看病费用：若分居期间一方看病所负债务是为了维持基本生活需要或履行法定扶养义务（如抚养子女、赡养老人等），且该费用在夫妻共同财产范围内或虽超出但另一方事后追认，则可能被认定为夫妻共同债务。
- 合理性：若认定为夫妻共同债务，则对方要求分担该笔费用在法律上是合理的。
个人债务：
- 定义：个人债务是指一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负的债务，且该债务未用于夫妻共同生活或家庭利益。
- 分居期间看病费用：若分居期间一方看病所负债务完全由个人承担，且未用于夫妻共同生活或家庭利益（如治疗个人疾病、个人消费等），则通常被认定为个人债务。
- 合理性：若认定为个人债务，则对方要求分担该笔费用在法律上通常是不合理的。但需注意，若另一方在分居期间有经济能力却未履行扶养义务（如支付生活费、医疗费等），则可能需承担一定的法律责任。
二、诉讼时效问题
- 诉讼时效期间：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 分居期间看病费用：若对方在判决书下来两年多后才提出要求分担分居期间看病的钱，需考虑该请求是否已超过诉讼时效期间。若已超过，则对方可能丧失胜诉权，其要求在法律上可能得不到支持。
- 合理性：若未超过诉讼时效期间，且费用性质符合夫妻共同债务或特定条件下的个人债务分担情形，则对方的要求在法律上是合理的。
三、实际操作建议
- 核实费用性质：首先，需要核实分居期间看病的费用是否属于夫妻共同债务或符合特定条件下的个人债务分担情形。这可能需要查阅相关医疗记录、费用凭证以及夫妻双方的财务状况等。
- 考虑诉讼时效：其次，需要考虑对方提出要求的时间是否已超过诉讼时效期间。若已超过，则对方的要求在法律上可能得不到支持。
- 协商或诉讼解决：最后，若双方对费用性质或诉讼时效存在争议，建议通过协商或诉讼方式解决。协商时，可以寻求专业律师的帮助，以达成公平合理的解决方案；诉讼时，则需准备充分的证据材料，以支持自己的主张。
进一步思考：在处理此类问题时，还需考虑夫妻双方的实际情况、分居原因、经济状况以及当地的风俗习惯等因素。这些因素可能对费用性质的判断以及解决方案的制定产生重要影响。因此，在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
最后，若您对此类问题仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。