房屋被征收人有权自选评估机构是合法的。

在房屋征收或土地征用过程中，评估机构的公正性和专业性直接影响补偿金额的合理性，是保障被征收人合法权益的核心环节。根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》的相关规定，被征收人作为直接利益相关方，有权参与评估机构的选择过程。政府或征收部门需提供多家具备资质的评估机构供被征收人协商选定。这一规定旨在通过市场化机制提升评估公信力，减少行政干预对补偿结果的影响。

具体来说，评估机构的选择应遵循以下流程：

1. 名单公示：征收部门公布符合资质要求的评估机构名录，通常不少于3家。
2. 协商选定：被征收人在规定时间内集体讨论并达成一致意见。
3. 随机抽签：若无法协商一致，则通过摇号或抽签方式确定。
4. 结果公示：最终选定的评估机构需在征收范围内公开，接受监督。

如果被征收人内部意见分歧较大，导致协商效率低下，或者部分被征收人缺乏专业判断能力，难以辨别机构优劣，政府应提供必要的帮助和指导，如提前公示评估机构资质、业绩、收费标准等信息，帮助被征收人理性选择，或者建立评估机构信用档案，对违规操作机构实施黑名单制度，以确保评估过程的公正性和合理性。

因此，房屋被征收人有权自选评估机构不仅合法，而且是征收制度改革的重要里程碑，其核心在于通过程序正义实现实体公平。如果被征收人在选择评估机构过程中遇到任何问题或争议，可以及时向相关部门反映或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。