在征地拆迁过程中，通常不可以由被征收人和评估单位直接签订合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同签订主体：

   • 根据相关法律法规和实践操作，房屋征收评估合同通常由房屋征收部门与房地产价格评估机构签订。这是因为房屋征收部门作为征收工作的实施主体，负责组织实施房屋征收与补偿工作，需要委托专业的房地产价格评估机构对被征收房屋的价值进行评估，以确定合理的补偿金额。

2. 被征收人的角色：

   • 被征收人在征地拆迁过程中，主要享有的是知情权、参与权、监督权以及获得合理补偿的权利。他们可以参与评估机构的选定过程，表达自身意愿和诉求，但并不直接与评估单位签订合同。

3. 评估机构的选定：

   • 评估机构通常由被征收人协商选定。若协商不成，则由房屋征收部门通过组织被征收人按照少数服从多数的原则投票决定，或者采取摇号、抽签等随机方式确定。这一过程确保了评估机构的公正性和合理性，同时也保障了被征收人的参与权。

4. 法律后果：

   • 如果被征收人试图直接与评估单位签订合同，这种行为可能因违反相关法律法规和程序而无效。此外，这还可能导致评估过程的不公正和不合理，进而影响被征收人的合法权益。

法律建议：

• 在征地拆迁过程中，被征收人应积极参与评估机构的选定过程，表达自身意愿和诉求。
• 如果对评估结果有异议，被征收人可以通过合法途径提出申诉或复核申请。
• 如有任何法律问题或疑虑，建议及时向我咨询，以确保自身合法权益得到保障。

综上所述，被征收人在征地拆迁过程中通常不直接与评估单位签订合同，而是由房屋征收部门负责委托专业的房地产价格评估机构进行评估工作。