针对职工因病时来上班、时不来上班的情况，公司应当依据相关法律法规和公司规章制度，采取一系列合理且合法的措施来处理。以下是我为您提供的详细解答：
一、核实病假真实性
要求提供有效证明：
- 公司应要求职工提交正规医院（通常为医保定点医院）出具的病假条、诊断证明、病历等材料，以证实其确实患病及病情严重程度与请假时长相符。
调查核实：
- 必要时，公司可致电医院或安排专人前往医院核实病假材料的真实性。若对职工提供的病假证明存疑，公司有权要求职工到指定医院进行复查，但调查方式需合法合规，避免侵犯职工隐私。
二、处理真实病假情况
确认医疗期：
- 根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，确定医疗期的长短，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。
支付病假工资：
- 公司应按照当地法律和公司规定的比例支付病假工资或疾病救济费，通常不低于当地最低工资标准的一定比例（如80%）。
工作调整与协商：
- 医疗期结束后，如职工仍无法返回原工作岗位，公司应尝试与职工协商调整工作岗位或提供其他合适的安排，如兼职、远程工作等。
劳动合同解除与经济补偿：
- 若职工在医疗期满后仍无法从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付职工一个月工资后，解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿。经济补偿的具体数额和支付方式应根据当地法律法规和公司政策来确定。
三、处理虚假病假或无正当理由长期请假情况
责令提供真实证明：
- 如发现职工提供虚假病假证明，公司应责令其提供真实的病假证明，并对其进行警告或相应的纪律处分。
按旷工处理：
- 若职工拒绝或无法提供真实病假证明，其行为将构成旷工。公司可以按照内部规章制度进行处理，包括警告、扣除绩效、解除劳动合同等。但处理前需确保规章制度中对旷工定义、处理方式有明确规定，并已向职工公示。
沟通解决：
- 对于无正当理由长期请假的职工，公司应首先与其沟通，了解其请假原因并寻求解决方案。如职工拒绝合作或无法提供合理解释，公司可以依据相关法律法规和劳动合同约定，考虑解除劳动合同。
四、预防措施与建议
完善病假管理制度：
- 公司应制定明确的病假申请流程、审批标准和相关纪律要求，确保职工了解并遵守。
加强审核与监督：
- 加强对职工病假申请的审核和监督力度，确保病假证明的真实性和有效性。
健康教育与宣传：
- 定期举办健康教育和宣传活动，提高职工对健康管理的认识和重视程度，减少因小病小痛频繁请假的情况。
营造良好企业文化：
- 建立良好的企业文化和工作环境，增强职工的归属感和工作积极性，降低职工请病假的频率。
做好记录与文档管理：
- 对职工病假申请、沟通情况、病假证明材料等进行详细记录并妥善存档，以备后续查询和可能出现的劳动纠纷处理使用。
综上所述，公司在处理职工因病时来上班、时不来上班的问题时，应综合考虑法律法规、公司规章制度以及职工的实际情况，采取合理且合法的措施进行应对。通过加强病假管理、完善预防措施、积极沟通与协商以及依法依规处理等方式，既能够保障职工的合法权益，也能够维护公司的正常运营秩序。