针对员工生病不来上班的情况，公司需要依据相关法律法规和实际情况进行妥善处理。以下是一些具体的建议步骤：
一、医疗期内的处理
核实医疗期：
- 首先，公司需要确认员工的医疗期是否已满。医疗期是指员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
员工未继续办理病假手续：
- 如果医疗期未满，但员工未继续办理病假手续且未回公司工作，公司应书面催告员工复工，并明确告知其已构成旷工行为。
- 给予员工限期补办病假手续的机会，若员工未在规定时间内补办，则按照旷工处理。旷工达到一定天数（根据公司规章制度或相关法律法规）将构成严重违规，公司有权依法与其解除劳动合同。
员工继续办理病假手续：
- 如果医疗期未满，且员工继续办理新的病假手续，公司应依法让其继续享受医疗期，并支付相应的病假工资或医疗补助。
二、医疗期满后的处理
书面确认不能从事原工作：
- 医疗期满后，如果员工仍未痊愈且不能上班，公司应以书面形式要求员工确认其不能从事原工作。
另行安排工作：
- 在员工确认不能从事原工作后，公司应根据其身体状况和岗位需求，为其另行安排合适的工作。
- 通知员工上班，并明确告知其新工作的岗位、职责和待遇等。
员工继续请假不来上班：
- 如果员工在另行安排工作后仍继续请假不来上班，则构成了“不能从事由用人单位另行安排的工作”。
- 此时，公司需要员工书面确认这一情况，并根据《劳动合同法》第四十条第一项规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 同时，公司应依法支付相应的经济补偿，如工龄补偿、未休年假补偿等（根据公司规章制度或相关法律法规）。
劳动能力（复工）鉴定：
- 如果双方对员工是否能够从事原工作或新工作存在争议，可以根据当地规定进行劳动能力（复工）鉴定。
- 根据鉴定结果，公司可以进一步确定员工的工作安排或解除劳动合同的合法性。
三、注意事项
- 在处理过程中，公司应确保所有操作都符合相关法律法规和公司规章制度的要求。
- 与员工沟通时，应保持耐心和尊重，尽量通过协商解决问题，避免引发不必要的劳动纠纷。
- 如果员工病情严重或存在特殊情况，公司可以考虑给予一定的关怀和帮助，如提供医疗援助、心理疏导等。
综上所述，公司应根据员工的医疗期情况、病假手续办理情况以及身体状况等因素，综合判断并妥善处理员工生病不来上班的问题。