结论：公司安排员工与旗下另一家公司重新签订合同，这一行为是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论。
分析：
如果员工同意并自愿签署新合同：
- 在这种情况下，如果新合同的内容（如薪资、职位、工作条件等）与原合同相当或更优，且员工在充分了解合同内容后自愿签署，那么这一行为通常不构成违法。
- 但需要注意的是，即使员工同意，公司也应确保新合同的签署不违反任何法律法规，如不得通过新合同规避对员工的法定责任或义务。
如果员工不同意但被迫签署新合同：
- 如果公司以不续签原合同、降薪、解雇等威胁手段迫使员工签署新合同，这一行为可能构成违法。因为根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权自主选择是否签署新合同，公司不得强迫或威胁员工。
- 在此情况下，员工可以拒绝签署新合同，并有权要求公司继续履行原合同或支付相应的经济补偿。
如果公司未与员工协商一致就单方面变更合同主体：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同的变更（包括合同主体的变更）应当经双方协商一致，并采用书面形式。如果公司未与员工协商一致就单方面变更合同主体，这一行为可能构成违法。
- 员工有权要求公司继续履行原合同或就变更事宜进行协商，并有权拒绝签署新合同（如果不同意变更的话）。
建议：
- 对于员工：如果公司提出与旗下另一家公司重新签订合同的要求，员工应首先仔细阅读新合同的内容，并与原合同进行对比。如果对新合同有任何疑问或不满，应及时与公司沟通并寻求法律意见。如果公司强迫或威胁员工签署新合同，员工应坚决拒绝并保留相关证据以备维权之需。
- 对于公司：在安排员工与旗下另一家公司重新签订合同前，应确保与员工进行充分沟通并协商一致。同时，应确保新合同的签署不违反任何法律法规，并尊重员工的合法权益。
后续行动：
- 如果员工认为公司的行为构成违法并损害了自己的合法权益，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，建议员工咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
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