结论：病假结束后病未痊愈，公司想辞退员工是否违法，需视具体情况而定。
一、医疗期内受保护，不得随意辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工仍处于医疗期内，即使病假结束但病未痊愈，公司也不得随意辞退员工，否则将构成违法解除劳动合同。
二、医疗期满后的处理
无法从事原工作或另行安排的工作：
- 如果员工的医疗期已满，且无法从事原工作，也无法从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此情况下，用人单位仍需按照法律规定支付相应的经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
员工存在严重过错：
- 如果员工在病假期间或医疗期满后存在严重过错，如提供虚假病假证明、无故旷工等严重违纪行为，且该行为符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，用人单位必须有充分的证据证明员工的违纪行为，且该规章制度是经过民主程序制定并向员工公示过的。
三、协商解除劳动合同
除了上述两种情况外，如果用人单位和员工都同意解除劳动合同，并且达成了协商一致的意见，那么也可以解除劳动合同。这种情况下，通常是基于双方的自愿和平等协商，因此不会构成违法。
四、建议与总结
- 对于员工而言：了解自身权益和法律规定至关重要。如果公司试图在医疗期内违法辞退你，你有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。同时，保留好相关证据，如病假证明、医疗记录等，以便在必要时维护自身权益。
- 对于公司而言：在处理员工病假和医疗期问题时，必须严格遵守相关法律法规。如果确需与员工解除劳动合同，应确保符合法定条件，并支付相应的经济补偿。否则，将可能面临法律诉讼和赔偿风险。
总之，病假结束后病未痊愈，公司想辞退员工是否违法，取决于具体的实际情况和相关的法律法规。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。