综合工时制下，法定节假日工作是需要支付加班费的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这一规定是强制性的，适用于所有工时制度，包括综合计算工时工作制。
二、综合工时制的特点与加班认定
综合工时制的特点：
- 以周、月、季、年等为周期，综合计算工作时间。
- 平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。
加班的认定：
- 在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或40小时），但超过部分不应视为延长工作时间（除非超出法定标准工作时间）。
- 法定节假日是特殊的休息日，不受综合工时周期的限制。因此，在法定节假日工作，无论是否超出综合计算周期的工作时间，都应认定为加班。
三、加班费的计算与支付
加班费的计算：
- 法定节假日加班，应按照不低于工资的百分之三百的标准支付加班费。
- 加班费应以劳动者的正常工作时间工资为计算基数。例如，若员工月工资为X元，月计薪天数为21.75天（根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》），则日工资为\(X \div 21.75\)元。法定节假日加班一天，加班费至少为\(X \div 21.75 \times 300\%\)元。若加班小时数不足一天，则按小时计算，小时工资为\(X \div 21.75 \div 8\)元，法定节假日加班小时加班费为\(X \div 21.75 \div 8 \times 300\%\)元/小时。
支付方式：
- 法定节假日加班费必须以货币形式支付，不能通过调休来替代。这是与休息日加班的不同之处，休息日加班可以通过调休来补偿，但法定节假日加班则必须支付加班费。
四、实际操作中的注意事项
劳动合同的约定：
- 用人单位实行综合计算工时工作制，应在劳动合同中明确约定，并报劳动行政部门审批。
- 劳动合同中应明确加班费的计算方式和支付标准，以避免纠纷。
加班记录的保存：
- 用人单位应妥善保存员工的加班记录，包括加班日期、加班时长、加班费支付情况等，以备查验。
员工权益的保护：
- 员工应了解自己的权益，包括法定节假日加班应获得的加班费。若用人单位未按规定支付加班费，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
五、举例说明
假设某员工月工资为5000元，实行综合计算工时工作制。在国庆节期间（法定节假日）加班一天，那么该员工应获得的加班费为：
日工资 = \(5000 \div 21.75 \approx 229.89\)（元）
法定节假日加班费 = \(229.89 \times 300\% \approx 689.67\)（元）
因此，该员工在国庆节加班一天应至少获得689.67元的加班费。
综上所述，综合工时制下法定节假日工作是需要支付加班费的，且加班费的标准为不低于工资的百分之三百。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。