针对“到龄退休员工不肯签字”的问题，这通常涉及到退休手续的办理以及用工关系的终止或变更。以下是一些详细且深入的解答和建议：

一、理解员工不肯签字的原因

首先，需要了解员工不肯签字的具体原因。可能的原因包括但不限于：

1. 对退休政策不了解：员工可能对退休政策、待遇等存在误解或疑虑。
2. 个人情感因素：员工可能对工作有深厚的感情，不愿意离开工作岗位。
3. 经济考虑：员工可能担心退休后的经济来源或生活水平。
4. 对用工协议内容有异议：员工可能对用工协议中的某些条款不满意或存在争议。

二、与员工进行沟通

1. 解释退休政策：向员工详细解释退休政策、待遇以及退休后的相关权益，确保员工对退休有全面的了解。
2. 倾听员工诉求：耐心倾听员工的想法和诉求，了解他们的具体困难和担忧。
3. 提供解决方案：根据员工的实际情况，提供合理的解决方案，如协助办理退休手续、提供退休后的生活指导等。

三、依据法律法规处理

1. 用工协议终止：根据《超龄劳动者基本权益保障暂行规定》等相关法律法规，用工协议期限届满或双方约定的工作内容完成时，用工关系可以终止。如果员工到龄退休且符合相关规定，用人单位有权终止用工协议。
2. 协商变更用工协议：如果员工因特殊原因需要继续工作，双方可以协商变更用工协议的内容，如调整工作岗位、工作时间等。但需确保变更后的协议符合法律法规要求，并保障员工的合法权益。
3. 处理争议：如果员工对用工协议的终止或变更存在争议，双方应首先通过协商解决。协商不成的，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

四、具体操作建议

1. 书面通知：向员工发出书面通知，明确告知其到龄退休的事实、用工协议终止的时间以及后续手续办理流程。
2. 协助办理手续：为员工提供必要的协助，如指导填写退休申请表、提供相关证明材料等，确保退休手续顺利办理。
3. 关注员工情绪：在办理退休手续过程中，关注员工的情绪变化，及时给予安慰和支持，确保员工平稳过渡到退休生活。

五、预防措施

1. 提前沟通：在员工到龄退休前，提前与其进行沟通，了解其退休意愿和计划，为后续手续办理做好准备。
2. 完善用工协议：在订立用工协议时，明确约定退休后的相关事宜，如退休手续办理、待遇支付等，减少后续争议的发生。

综上所述，处理到龄退休员工不肯签字的问题需要综合考虑员工的具体情况、法律法规要求以及用人单位的实际情况。通过沟通、协商和依法处理，可以确保退休手续的顺利办理，同时保障员工的合法权益。