结论：合同是否成立，并不单纯取决于租金支付方式或银行卡的持有情况，而是需要综合考量合同签订的各项要素是否完备以及双方的真实意思表示。在此情况下，若合同已签订且双方意思表示真实，则合同成立；但银行卡在租房人手上可能带来的支付风险，需要您特别注意并采取相应措施。

详细分析：

1. 合同成立的要件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立通常需要满足要约与承诺两个基本要素，即一方发出要约，另一方作出承诺，且双方意思表示真实一致。
   • 在房屋租赁合同中，这通常表现为出租人提出租赁条件（如租金、租期等），承租人同意这些条件并签订合同。

2. 租金支付方式与合同成立的关系：

   • 租金支付方式（如打卡里）是合同履行的一部分，而非合同成立的要件。即使租金支付方式特殊，如银行卡在租房人手上，只要双方对此有明确约定且意思表示真实，就不影响合同的成立。
   • 然而，银行卡在租房人手上可能带来支付风险，如租房人可能未经您同意擅自使用卡内资金或拒绝支付租金。因此，您需要在合同中明确租金支付的具体方式、时间、金额以及违约责任等条款，以保障自身权益。

3. 银行卡持有情况对合同效力的影响：

   • 银行卡的持有情况本身并不直接影响合同的效力。合同效力主要取决于合同内容是否合法、双方意思表示是否真实以及是否违反法律法规的强制性规定。
   • 但如果您将银行卡交给租房人时未明确约定其使用范围和限制，可能导致租房人滥用银行卡或产生其他纠纷。因此，建议您在交付银行卡前与租房人签订书面协议，明确银行卡的使用规则和责任划分。

4. 建议措施：

   • 完善合同条款：在房屋租赁合同中明确租金支付方式、时间、金额以及违约责任等条款，确保合同内容合法、明确、具体。
   • 签订银行卡使用协议：如果银行卡将由租房人持有并使用，建议您与其签订书面协议，明确银行卡的使用范围、限制以及责任划分等事项。
   • 保留相关证据：在合同履行过程中，注意保留与租金支付、银行卡使用等相关的证据材料，如银行转账记录、短信通知、书面协议等，以备不时之需。
   • 及时沟通协商：如果发现租房人有违约或滥用银行卡的行为，及时与其沟通协商并寻求解决方案。如协商无果，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁以维护自身权益。

后续行动建议：

• 如果您已经与租房人签订了房屋租赁合同但尚未就银行卡使用问题达成明确协议，建议您尽快与租房人协商并签订补充协议以明确相关事项。
• 如果您在合同履行过程中遇到任何问题或纠纷，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。