结论：针对小孩无意打伤别人且协商无果的情况，您可以考虑通过法律途径解决，包括向法院提起诉讼或申请调解。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、法律背景与责任分析
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如不满8周岁的儿童）或限制民事行为能力人（如8周岁以上不满18周岁的未成年人）造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。这意味着，如果小孩无意打伤了别人，其父母或其他监护人需要承担相应的赔偿责任。
责任范围：
- 赔偿责任通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、解决途径
协商：
- 尽管您提到协商无果，但协商仍然是解决纠纷的一种温和且成本较低的方式。您可以再次尝试与对方沟通，明确表达愿意承担合理赔偿责任的意愿，并就赔偿金额和方式达成一致。
调解：
- 如果协商不成，您可以考虑向当地的人民调解委员会或相关社会组织申请调解。调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，具有灵活性和高效性，有助于双方达成和解协议。
诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供证据证明小孩确实打伤了对方，并且您作为监护人愿意承担相应的赔偿责任。法院将根据事实和法律规定作出判决，确定赔偿金额和方式。
三、具体操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，确保收集足够的证据来支持您的主张。这可能包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。
咨询专业意见：
- 在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以帮助您评估案件的强弱点，提供法律建议，并代表您与对方或法院进行沟通。
准备诉讼材料：
- 如果决定提起诉讼，您需要准备起诉状、证据材料等诉讼文件。确保这些文件准确、完整地反映了案件的事实和法律依据。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，积极参与并配合法院的工作。按照法院的要求提供证据、出庭应诉等。同时，保持与对方的沟通，尝试在诉讼过程中达成和解。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院最终判决您需要承担赔偿责任，您必须按照判决履行赔偿义务。否则，对方可以申请强制执行，法院将采取一系列措施来确保判决得到执行。
五、后续思考与预防
- 在处理完此次纠纷后，建议您思考如何预防类似事件的再次发生。例如，加强对小孩的教育和监管，提高他们的安全意识和法律意识；或者考虑为小孩购买适当的保险，以减轻未来可能发生的赔偿责任带来的经济负担。
如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。