若大人打了别人小孩且调解失败，可依法通过以下途径处理：

1. 向公安机关报案
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人（包括未成年人）可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或罚款。若孩子伤情经鉴定构成轻伤及以上，则可能触犯《刑法》第234条故意伤害罪，需承担刑事责任。
   操作建议：立即报警并要求警方立案调查，同时保留孩子就医记录、伤情照片等证据。

2. 提起民事诉讼索赔
   若调解失败，可依据《民法典》第1188条向法院起诉，要求对方赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。若对方拒不履行判决，可申请强制执行其财产。
   关键证据：医疗发票、诊断证明、监控录像、证人证言等。

3. 申请司法调解或人民调解
   若公安机关未立案或希望快速解决，可向当地司法所、社区调解委员会申请二次调解，或通过法院立案前的诉前调解程序促成和解。
   优势：调解协议经司法确认后具有强制执行力，可避免诉讼耗时。

4. 特殊情形处理

   • 若对方是监护人：根据《未成年人保护法》第17条，监护人实施严重侵害行为，法院可撤销其监护资格并指定新监护人。
     
   • 若涉及校园暴力：可同时向学校、教育部门投诉，要求追究校方管理责任。

行动建议：

1. 优先固定证据（如报警回执、伤情鉴定、现场录像）；
   
2. 根据伤情严重程度决定是否做伤情鉴定（轻伤以上需刑事立案）；
   
3. 委托律师起草《律师函》或起诉状，通过法律程序施压促成和解或直接诉讼。
   

提示：未成年人权益受法律特殊保护，对方可能面临更严厉的处罚。如有进一步细节（如伤情、对方身份等），可向我补充说明以便针对性分析。