当遇到小孩与大人之间发生打架的情况时，这确实是一个比较复杂且需要谨慎处理的问题。以下是一套详细且有序的处理流程，旨在确保各方的安全与权益，并促进问题的妥善解决。

一、立即制止冲突，确保安全

1. 迅速介入：一旦发现小孩与大人之间发生打架，应立即上前制止，防止冲突进一步升级，确保双方不再受到伤害。
2. 检查伤势：仔细检查双方是否有明显的外伤，如擦伤、淤青、流血等。如有需要，立即进行初步急救，并考虑送医治疗。

二、保持冷静，安抚情绪

1. 管理自身情绪：作为处理者，首先要保持冷静，避免情绪激动影响判断和处理方式。
2. 安抚双方情绪：用温和的语气和肢体接触（如轻拍肩膀、拥抱小孩）来安抚双方的情绪，让他们感受到关心和支持，减少紧张和敌意。

三、全面了解事情经过

1. 倾听双方陈述：给予双方充分的时间讲述事情的起因、经过和想法。在倾听过程中，保持中立态度，不打断、不评判。
2. 核实信息：如果可能的话，询问其他在场者（如目击者、其他家长或工作人员）以获取更全面、准确的信息，帮助还原事实真相。

四、分析责任与教育引导

1. 明确责任：在了解事情真相后，根据实际情况分析双方的责任。如果是大人的不当行为导致冲突，应明确指出并要求其承担相应责任；如果是小孩的无理取闹或挑衅，也应引导其认识到错误。
2. 教育引导：
   • 对小孩：强调打架的错误性，教导其如何通过和平、合理的方式解决矛盾和冲突，如沟通、分享、寻求帮助等。
   • 对大人：提醒其作为成年人应具备的情绪管理能力和责任感，避免以暴力方式解决问题。

五、促进和解与修复关系

1. 鼓励道歉与谅解：引导打架的双方相互道歉，表达真诚和尊重。如果可能的话，可以组织一次面对面的沟通，促进双方的理解和谅解。
2. 持续关注关系发展：在处理完打架事件后，要持续关注双方的关系发展，确保他们能够和谐相处。如发现持续矛盾或紧张情绪，需及时介入并协助解决。

六、依法维权与责任追究（如适用）

1. 报警处理：如果打架事件性质恶劣（如严重伤害、欺凌等），或涉及法律问题，应立即报警，让警方介入调查。
2. 配合调查：无论是学校、警方还是其他相关机构的调查，都应积极配合，提供所需信息和证据。
3. 法律途径：如果协商无果或对方拒绝承担责任，可咨询专业律师，通过法律途径追究对方的民事赔偿责任或提起刑事诉讼。

七、加强日常教育与预防

1. 品德教育：通过家庭教育、学校教育等方式加强对孩子的品德教育，培养其同情心、同理心、宽容心和责任感。
2. 情绪管理教育：教导孩子如何正确表达和管理自己的情绪，避免通过打架等暴力方式来解决不满或愤怒。
3. 培养解决问题能力：鼓励孩子自己解决问题，培养其独立性和解决问题的能力，减少因小事而引发的冲突。

综上所述，当遇到小孩与大人之间发生打架的情况时，应保持冷静、及时制止、全面了解情况、进行教育引导，并依法维权与责任追究（如适用）。同时，加强日常教育与预防也是至关重要的，以确保孩子们能够健康成长、和谐相处。