检察院不起诉，公安不一定会撤案。这主要取决于案件的具体情况以及检察院不起诉的理由。以下从不同角度进行分析：
检察院不起诉的类型与影响
- 法定不起诉：如果案件符合《刑事诉讼法》中规定的法定不起诉情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的等，检察院会作出不起诉决定。在这种情况下，由于案件本身就不符合起诉条件，公安在接到检察院的不起诉决定后，通常会撤销案件，因为案件已经失去了继续侦查或起诉的基础。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。这种情况下，公安是否撤案并非必然，因为虽然检察院认为不需要判处刑罚，但案件本身仍可能构成犯罪。公安可能会根据具体情况，如案件的社会影响、犯罪嫌疑人的表现等，决定是否继续处理或采取其他措施。
- 存疑不起诉：如果经过补充侦查，证据仍然不足，不符合起诉条件的，检察院会作出不起诉决定。在这种情况下，公安可能会继续侦查，以收集更多证据，或者根据现有证据和情况，决定是否撤案。如果公安认为继续侦查无法获取足够证据，且案件不符合起诉条件，那么撤案的可能性较大。
公安撤案的法律依据与程序
- 法律依据：公安撤案主要依据《刑事诉讼法》的相关规定。当案件符合撤案条件时，如犯罪嫌疑人死亡、已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等，公安应当撤销案件。
- 程序要求：撤案并非随意进行，而是需要经过严格的程序。公安在决定撤案前，通常需要进行内部审批，并可能涉及与检察院的沟通。如果检察院已经作出不起诉决定，公安在撤案时也需要考虑这一因素，并确保撤案决定符合法律规定。
实际操作中的考量因素
- 案件性质与影响：公安在决定是否撤案时，会考虑案件的性质、社会影响以及犯罪嫌疑人的表现等因素。如果案件涉及重大社会利益或犯罪嫌疑人具有恶劣表现，公安可能会更加谨慎地处理撤案事宜。
- 证据收集与补充侦查：在存疑不起诉的情况下，公安可能会继续侦查以收集更多证据。如果经过补充侦查后仍然无法获取足够证据，公安可能会根据法律规定和案件情况决定撤案。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到检察院不起诉而公安未撤案的情况，建议首先了解不起诉的具体类型和理由。
- 然后，可以咨询专业律师（如我，陈斌律师，专注于交通事故、侵权纠纷、公司犯罪、合同纠纷、工伤赔偿、民间借贷、破产重组领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 根据律师的建议和案件情况，您可以决定是否向公安提出撤案申请或采取其他法律措施。