核心结论：同一法人的两家企业间无固定合同转移劳动关系，需通过签订新的劳动合同并履行法定程序来完成，同时需注意工龄连续计算、经济补偿及社会保险等关键问题。以下从签订流程、注意事项及法律后果三个角度进行详细分析：
一、签订流程
协商一致：
- 劳动者与原用人单位（即第一家企业）及新用人单位（即第二家企业）需就劳动关系的转移达成一致意见。这通常涉及三方协商，确保劳动者明确知晓并同意转移事宜。
解除原合同：
- 在劳动者与新用人单位达成入职意向后，原用人单位应与劳动者协商解除原劳动合同。解除合同的方式可以是双方协商一致解除，也可以是原用人单位提出解除并支付相应经济补偿（若符合法定解除条件且需支付补偿的情形）。
签订新合同：
- 劳动者与新用人单位签订新的劳动合同。新合同应明确双方的权利义务，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等条款。特别需要注意的是，新合同中应明确劳动者的工龄连续计算问题，以保障劳动者的合法权益。
二、注意事项
工龄连续计算：
- 根据《劳动合同法实施条例》第十条：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。”因此，在签订新合同时，应明确劳动者的工龄连续计算，避免后续因工龄问题产生纠纷。
经济补偿：
- 若原用人单位与劳动者协商解除劳动合同时，符合法定支付经济补偿的情形（如用人单位提出解除且劳动者无过错），则原用人单位应支付相应的经济补偿。同时，新用人单位在后续解除或终止劳动合同时，计算经济补偿的工作年限应包括劳动者在原用人单位的工作年限。
社会保险转移：
- 劳动者在两家企业间转移劳动关系时，社会保险关系也应相应转移。新用人单位应及时为劳动者办理社会保险参保手续，确保劳动者的社会保险权益不受影响。
三、法律后果
合同效力：
- 若新劳动合同的签订及劳动关系转移程序合法合规，则新劳动合同具有法律效力，对双方均具有约束力。
纠纷处理：
- 若在劳动关系转移过程中或转移后发生纠纷（如工龄计算、经济补偿等），劳动者可依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，对仲裁裁决不服的，还可依法向人民法院提起诉讼。
建议：在操作过程中，建议两家企业及劳动者共同签订一份三方协议，明确劳动关系转移的具体事项、工龄连续计算、经济补偿等关键条款，以减少后续纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。