结论：子公司员工调入另一家子公司时，劳动合同的签订方式需根据具体情况处理，主要分为以下两种情形：

1. 原劳动合同继续有效，无需重新签订
   若两家子公司属于同一法人主体（即同一母公司下的全资或控股子公司，且劳动关系未发生实质变更），或调岗属于内部岗位调整（如集团内部调动），则原无固定期限劳动合同可继续履行。此时需注意：

   • 书面确认调动：双方应签订《岗位调动协议》，明确调入子公司名称、岗位、薪资、工作地点等变更内容，并注明原合同条款（如无固定期限、福利待遇等）继续有效。
     
   • 社保与公积金转移：需办理社保和公积金的转移手续，确保缴纳主体变更为调入子公司。
     
   • 工龄连续计算：根据《劳动合同法实施条例》第十条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位的，工龄应连续计算，调入子公司需承认原工龄。

2. 需重新签订劳动合同的情形
   若两家子公司属于独立法人主体（即劳动关系主体发生变更），或调岗涉及劳动合同主体变更（如原合同与A子公司签订，现需与B子公司签订），则需重新签订劳动合同。此时需注意：

   • 协商一致原则：根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同主体需双方协商一致，并签订书面协议。
     
   • 经济补偿风险：若原劳动合同解除且未达成补偿协议，员工可能主张经济补偿（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。
     
   • 无固定期限合同保护：若员工在原子公司已连续工作满十年，或连续签订两次固定期限合同后调入，调入子公司应与其签订无固定期限合同，除非员工提出签订固定期限合同。
     

操作建议：

• 优先协商：无论哪种情形，均建议通过书面协议明确调动细节，避免口头约定。
  
• 保留证据：保存原劳动合同、调动通知、工资记录等材料，以备维权之需。
  
• 关注细节：若重新签订合同，需核对新合同的条款（如薪资、岗位、工作地点）是否与调动协议一致，防止权益受损。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供更精准的建议。