结论前置：即使双方在协议离婚时男方不同意给抚养费，后续您仍然有权通过法律途径起诉要求男方支付抚养费。

详细分析：

1. 离婚协议的法律性质： 离婚协议是双方自愿达成的约定，具有合同性质。一旦签署并生效，双方都应严格按照协议的条款来履行各自的义务。支付抚养费是离婚协议中常见且至关重要的一项内容，它关乎到子女的合法权益和生活保障。

2. 抚养费的支付义务： 根据相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。即使离婚协议中男方不同意支付抚养费，这并不意味着他可以免除这一法定义务。子女有权要求父母支付抚养费，以保障其正常的生活和学习需求。

3. 起诉要求支付抚养费的法律依据： 如果男方未按照离婚协议或法律规定支付抚养费，您完全有权向法院起诉，要求男方履行支付义务。法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规和离婚协议的内容，判决男方支付相应的抚养费。

4. 起诉的流程和注意事项：

   • 准备材料：在起诉前，您需要准备好所有相关材料，包括离婚协议书、能证明男方未按约定支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等），以及证明您和子女身份关系的材料等。
   • 选择法院：确定有管辖权的法院，并向其提起诉讼。通常，这会是您或男方住所地、经常居住地或协议签订地的基层人民法院。
   • 参与诉讼：在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实并提供证据。同时，也要关注男方的反驳意见和证据，以便有针对性地进行回应。
   • 执行判决：一旦获得胜诉判决，如果男方仍不履行支付义务，您可以及时向法院申请强制执行。法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、扣划男方名下的银行存款，甚至查封、拍卖其名下财产，以确保抚养费的落实。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果离婚协议中未明确约定抚养费的支付方式和数额，或者约定不明确，您可以根据子女的实际需要和男方的经济能力，向法院提起诉讼要求确定合理的抚养费数额。
   • 如果随着子女年龄的增长或生活状况的变化，原定的抚养费数额已经无法满足子女的实际需求，您也可以向法院提起诉讼要求增加抚养费。

法律建议：

• 在起诉前，尽量与男方进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
• 在起诉过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持自己的主张。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。

后续行动：

如果您决定起诉要求男方支付抚养费，建议您尽快准备相关材料并选择合适的法院提起诉讼。在诉讼过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况。如有需要，也可以随时向我咨询相关法律问题。