当老人一方去世后，关于其财产的处理，这确实是一个涉及法律与情感的重要问题。首先，我们需要明确的是，财产的处理主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行。
一、法定继承情况
如果老人去世时有留下遗嘱，那么首先应当遵循遗嘱的意愿来分配财产。遗嘱中可能会明确指定了继承人以及各自应继承的财产份额。
若老人没有留下遗嘱，那么财产将按照法定继承的顺序进行分配。通常，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。但在此问题中，我们假设的是“老人一方不在了”，且未明确提及是否有其他法定继承人（如子女、父母等）在世。若存在其他法定继承人，则财产将由他们按法定顺序继承。
二、无继承人或继承人均放弃继承的情况
遗产管理人的指定：
- 如果老人去世后没有继承人，或者所有继承人都明确表示放弃继承权，那么根据《民法典》第一千一百四十五条的规定，将由老人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
- 遗产管理人的职责包括清理遗产、确认债权债务、分割遗产等，以确保财产不会陷入无序状态，并在遗产价值范围内公平、有序地清偿债务。
利害关系人的申请：
- 在某些情况下，如老人有债权债务关系，债权人或其他与老人有利害关系的人（如长期照顾老人的远房亲戚、垫付丧葬费的人等）可以作为利害关系人向人民法院申请指定遗产管理人。
- 法院将根据实际情况和法律规定，指定合适的民政部门或村民委员会作为遗产管理人。
三、具体操作建议
了解遗产状况：
- 首先，需要了解老人去世后留下的具体财产情况，包括房产、存款、车辆、投资等。
查找继承人：
- 尝试查找老人是否有其他法定继承人，如子女、父母、兄弟姐妹等，并了解他们是否愿意继承财产。
咨询专业律师：
- 如果情况复杂或存在争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
申请遗产管理人：
- 如果确实没有继承人或所有继承人都放弃继承权，且存在利害关系人，那么利害关系人可以向人民法院申请指定遗产管理人。
四、注意事项
- 在处理老人遗产时，应尊重老人的意愿和遗嘱（如果有的话）。
- 如果存在债权债务关系，应及时向遗产管理人申报债权，以确保自己的合法权益得到保障。
- 遗产管理人的指定和财产分配应遵循法律规定和程序，以确保公平、公正和合法。
总之，当老人一方去世后，其财产的处理需要依据法律规定和实际情况来进行。如果存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。