结论概述：总监离职后公司未变更总监的登记或备案信息，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及公司、原总监或相关责任人员。以下从不同角度详细分析：
一、公司责任
内部管理责任：
- 公司作为法人实体，有义务确保其内部管理信息的准确性和及时性。总监离职后，公司应及时更新相关登记或备案信息，以反映公司最新的组织架构和人员情况。
- 若公司未及时履行这一义务，可能导致公司面临行政处罚（如工商部门的罚款）或法律纠纷（如因信息不实导致的合同纠纷）。
对外责任：
- 在对外交往中，如公司仍以原总监的名义进行业务活动或签署文件，可能构成表见代理或无权代理，给公司带来法律风险。
- 若因公司未及时变更信息导致第三方受损，公司可能需承担赔偿责任。
二、原总监责任
协助义务：
- 原总监在离职后，有义务协助公司完成相关登记或备案信息的变更手续，如提供必要的文件或证明。
- 若原总监拒绝协助或故意拖延，可能构成违约或侵权，需承担相应的法律责任。
个人责任：
- 若原总监在离职后仍以公司总监的名义进行活动，可能构成冒名顶替或欺诈行为，需承担个人法律责任。
- 若原总监的行为给公司或第三方造成损失，还需承担赔偿责任。
三、相关责任人员责任
直接责任人员：
- 若公司内部有具体负责人员未履行变更登记或备案信息的职责，该人员可能需承担内部纪律处分或法律责任。
- 直接责任人员的行为若构成玩忽职守或滥用职权，还可能面临刑事处罚。
管理层责任：
- 公司管理层对内部管理信息的准确性和及时性负有监督责任。若因管理层疏忽或故意不作为导致信息未及时变更，管理层可能需承担相应的管理责任。
四、法律建议
公司方面：
- 应建立健全内部管理制度，明确人员离职后的信息变更流程和责任分工。
- 及时与相关部门沟通，完成登记或备案信息的变更手续。
- 加强对员工的法律培训，提高法律意识，避免类似情况再次发生。
原总监方面：
- 离职后应积极配合公司完成相关信息的变更手续。
- 避免以公司名义进行任何活动，以免给自己和公司带来不必要的法律风险。
若已产生纠纷：
- 公司或原总监应尽快咨询专业律师，评估法律风险，并制定相应的应对策略。
- 根据纠纷的具体情况，选择合适的解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
总结与启示：总监离职后公司未变更总监的登记或备案信息，可能涉及多方面的法律责任。公司、原总监及相关责任人员均应高度重视这一问题，及时采取措施避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。