若被劝退属于违法解除劳动合同的情形，你可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金；若被劝退属于合法解除，用人单位需支付经济补偿金；若用人单位未依法支付相应款项，你可以通过劳动仲裁等途径维权。以下展开说明：

违法解除劳动合同的情况

1. 判断依据：根据《劳动合同法》规定，用人单位违法解除劳动合同的情形包括但不限于：在劳动者不存在法定过错（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）的情况下，用人单位单方面解除劳动合同；用人单位未按照法定程序解除劳动合同，例如未事先将理由通知工会等。如果用人单位劝退你并没有合法合理的理由，或者没有遵循法定程序，那么就可能构成违法解除劳动合同。
2. 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。你在厂里干了三年，经济补偿标准是按照你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所以三年的经济补偿是三个月工资，违法解除的赔偿金就是六个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

合法解除劳动合同的情况

1. 判断依据：如果用人单位劝退你是基于合法的理由，例如你确实存在严重违反用人单位规章制度的行为，或者因不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等法定情形，并且用人单位按照法定程序进行了解除劳动合同的操作，那么就属于合法解除劳动合同。
2. 补偿标准：根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条规定，用人单位应当向你支付经济补偿。你在厂里工作三年，经济补偿为三个月工资，月工资标准同上述违法解除赔偿金计算中的月工资定义。

维权途径

1. 协商：你可以先与用人单位进行协商，要求用人单位按照法律规定支付相应的赔偿金或者经济补偿金。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如劳动合同、工资条、劝退通知等，以便在后续维权中使用。
2. 劳动仲裁：如果协商不成，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。你需要准备仲裁申请书、相关证据材料等，按照仲裁委员会的要求提交申请。劳动仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。
3. 诉讼：如果你对劳动仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张，法院会根据事实和法律规定作出判决。