结论：停薪留职期间能否到其他单位任职，需根据原单位规章制度、停薪留职协议约定及新单位用工性质综合判断，存在“可以任职”和“禁止任职”两种可能情形。具体分析如下：

1. 若原单位规章制度或停薪留职协议明确允许兼职/任职

若您与原单位签订的停薪留职协议中，明确约定“允许员工在停薪留职期间到其他单位兼职或全职任职”，或原单位规章制度中无禁止性规定（如未规定“停薪留职期间不得在其他单位任职”），则您到其他单位任职的行为通常不违反约定或制度，法律风险较低。
需注意：即使协议允许，仍需确保新任职行为不损害原单位利益（如泄露商业秘密、违反竞业限制等），否则可能承担违约或侵权责任。

2. 若原单位规章制度或停薪留职协议明确禁止兼职/任职

若协议或制度中明确规定“停薪留职期间不得在其他单位任职”，则您到其他单位任职的行为可能构成违约。原单位有权依据协议或制度要求您承担违约责任（如支付违约金、解除停薪留职关系甚至解除劳动合同），甚至可能以“严重违反规章制度”为由直接解除与您的劳动关系。
特殊情形：若新单位与原单位存在竞争关系，且您任职行为涉及原单位商业秘密或核心资源，原单位还可能主张您违反《反不正当竞争法》或《劳动合同法》中的竞业限制义务，要求赔偿损失。

3. 若协议或制度未明确约定，需结合新单位用工性质判断

• 若新单位为非全日制兼职：通常法律不禁止劳动者同时与多个用人单位建立非全日制劳动关系（《劳动合同法》第69条），但需确保不影响原单位停薪留职期间的义务（如随时返岗的准备）。
  
• 若新单位为全日制任职：可能涉及“双重劳动关系”问题。虽然法律未禁止双重劳动关系，但原单位可能以“停薪留职期间应保持待岗状态”为由主张您违约，尤其若新任职影响原单位权益（如拒绝返岗、泄露信息等）。
  

建议：

1. 优先审查停薪留职协议及原单位规章制度，明确是否有禁止性约定；
   
2. 若无明确禁止，建议与原单位书面沟通确认任职意向，避免后续纠纷；
   
3. 若需到竞争单位任职，务必评估是否触发竞业限制义务，必要时咨询律师。
   

如有具体协议条款或单位制度需要分析，可直接向我提供细节，我会进一步为您解读。