机关事业单位请假1天出事故是否算工伤，需要根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤的定义：

   • 工伤通常是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病的情况。

2. 请假期间的性质：

   • 请假期间，员工并未处于正常的工作状态，也不是在履行工作职责。
   • 因此，请假期间发生的事故，原则上不属于工伤范畴。

3. 特殊情况：

   • 如果请假期间，员工因公外出（如参加单位组织的活动、执行单位指派的任务等）并在此期间发生事故，且事故与工作有直接关联，那么有可能被认定为工伤。
   • 另外，如果请假是出于工作需要（如因工受伤后的病假、因公外出的调休等），并且在请假期间发生的事故与工作有直接关系，也可能被认定为工伤。

4. 工伤认定的程序：

   • 工伤认定需要由劳动行政部门进行，并依据相关法律法规和事实情况进行判断。
   • 员工在发生事故后，应及时向单位报告，并由单位向劳动行政部门提出工伤认定申请。

5. 法律建议：

   • 对于机关事业单位员工来说，如果请假期间发生事故，应及时与单位沟通，了解事故的性质和是否可能构成工伤。
   • 如果认为事故可能构成工伤，应尽快向劳动行政部门提出工伤认定申请，并准备相关证据材料。
   • 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，机关事业单位请假1天出事故是否算工伤，需要根据事故的具体情况、请假期间的性质以及工伤认定的程序来判断。如果员工对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。