关于事业单位的人事纠纷在2003年以前是否可以进行人事仲裁的问题，结论是：这主要取决于当时有效的法律法规及地方性规定，但普遍而言，2003年以前事业单位的人事纠纷仲裁制度并不像现在这样完善和统一。以下是对这一问题的详细分析：
法律法规的演变：
- 人事争议仲裁制度在我国的发展是一个逐步完善的过程。在2003年以前，虽然可能存在一些地方性或行业性的规定来处理人事纠纷，但全国范围内统一、明确的人事争议仲裁制度尚未完全建立。
- 特别是，2007年《人事争议处理规定》的施行，以及后续《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的出台，为人事争议仲裁提供了更为明确和统一的法律依据。这些法规明确规定了人事争议仲裁的适用范围、程序、效力等，使得人事争议仲裁成为解决事业单位人事纠纷的重要途径。
2003年以前的情况：
- 在2003年以前，由于全国范围内统一的人事争议仲裁制度尚未完善，事业单位的人事纠纷可能更多地通过内部调解、行政申诉或诉讼等方式解决。
- 当然，也不排除某些地区或行业在2003年以前已经建立了相对完善的人事争议仲裁制度，并依据当地或行业性的规定进行人事仲裁。但这种情况并不具有普遍性。
具体建议：
- 如果您面临的是2003年以前的事业单位人事纠纷，并希望了解当时是否可以进行人事仲裁，我建议您首先查阅当时有效的法律法规及地方性规定，以了解当时的具体情况。
- 同时，由于时间久远，相关证据可能已经灭失或难以获取，因此在处理这类纠纷时，需要更加谨慎和细致地收集、整理和分析证据。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。
总结来说，虽然2003年以前事业单位的人事纠纷仲裁制度并不像现在这样完善和统一，但具体是否可以进行人事仲裁还需依据当时有效的法律法规及地方性规定来判断。如果您面临这类问题，建议查阅相关资料并咨询专业律师（即我本人）以获取更为准确和专业的法律建议。