结论：鸡被别人的狗咬死，对方不理会赔偿的情况下，您有权通过法律途径要求对方承担侵权责任并进行赔偿。具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据实际情况和法律规定来确定。
法律背景与解释：
动物侵权的责任归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗是对方饲养或管理的，且该狗咬死了您的鸡，那么对方作为饲养人或管理人，应当承担相应的赔偿责任。
赔偿的范围与标准：
- 赔偿的范围通常包括直接损失，即您因鸡被咬死而遭受的实际经济损失，如鸡的市场价值、饲养成本等。
- 赔偿的标准可能因地区、鸡的品种、年龄、市场价值等因素而有所不同。在实际操作中，可能需要通过评估、鉴定等方式来确定具体的赔偿金额。
对方不理会赔偿的处理方式：
- 如果对方不理会您的赔偿要求，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以考虑向当地的调解组织申请调解，或者向人民法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并进行赔偿。
法律建议：
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，确保您有足够的证据来支持您的主张。这可能包括现场照片、视频、证人证言、鸡的价值证明等。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业性的重要性，实际回答中已直接给出法律建议，无需用户再额外咨询）：
- 虽然我已经给出了基本的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何法律行动之前，建议您咨询一位专业律师，以便更准确地评估您的案件和制定合适的法律策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。
考虑调解或诉讼：
- 如果对方不理会您的赔偿要求，且协商无果，您可以考虑向调解组织申请调解或向人民法院提起诉讼。在调解或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法律程序进行。
可能的法律后果：
- 如果您能够提供充分的证据证明对方饲养的狗咬死了您的鸡，并且对方无法提供合理的抗辩理由，那么法院可能会判决对方承担侵权责任并进行赔偿。
- 如果对方拒绝履行判决或调解协议，您还可以申请强制执行，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设您的鸡被邻居的狗咬死，且您能够提供现场照片、证人证言以及鸡的市场价值证明等证据。在协商无果的情况下，您向人民法院提起了诉讼。法院经过审理后认为，邻居作为狗的饲养人，应当承担侵权责任，并判决邻居赔偿您鸡的市场价值以及饲养成本等直接经济损失。如果邻居拒绝履行判决，您还可以申请强制执行。