面对公司到期不给退工单的情况，您确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、明确公司行为违法性
首先，要明确公司拒不办理退工手续是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，您有权要求公司出具退工单或办理相关退工手续。
二、首选沟通协商
直接沟通：建议您首先尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好、坦诚的沟通。明确指出合同已经到期，要求公司办理退工手续，并强调拖延办理可能给您带来的不便和损失。
发送书面通知：如果口头沟通没有效果，您可以通过邮政特快专递（EMS）等方式向公司发送正式的书面通知。在通知中，明确指出合同到期的事实、要求办理退工手续的期限，并保留好寄送凭证，以备后续使用。
三、向劳动行政部门投诉
如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉。在投诉时，您需要提交以下材料：
劳动行政部门将调查核实情况，并责令公司限期改正。
四、申请劳动仲裁或提起诉讼
申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料，详细陈述事实和理由。仲裁委员会将依法进行调解和仲裁，并作出裁决。
提起诉讼：如果劳动仲裁的结果无法满足您的诉求，或者公司不履行仲裁裁决，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程相对复杂，需要按照法院的要求提交起诉状、证据等材料，并参加庭审。法院将根据事实和法律作出判决。
五、要求公司承担赔偿责任
如果公司因拖延办理退工手续给您造成了经济损失，您可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，要求公司承担赔偿责任。在要求赔偿时，您需要提供相关证据证明损失的存在和金额。
六、保留关键证据
在整个过程中，您应仔细收集和保留所有与退工相关的证据，包括但不限于劳动合同、解除或终止劳动合同的证明、与公司的沟通记录（包括聊天记录、录音等）、书面通知的回执、邮寄凭证等。这些证据在后续的投诉、仲裁或诉讼中将起到至关重要的作用。
七、寻求专业法律援助
如果您在处理退工问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师将能够根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助您通过法律途径有效维护自身权益。
总之，面对公司到期不给退工单的情况，您应保持冷静并积极采取措施维权。通过沟通协商、投诉、仲裁、诉讼等途径，您可以有效维护自己的合法权益。同时，保留相关证据和寻求专业法律援助也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。