儿子可以通过提起民事诉讼，主张女儿返还老人存款中其应得份额或全部返还（若女儿无合法依据占有），同时可申请财产保全防止存款被转移。以下是具体分析：

一、法律关系分析

1. 存款归属问题
   若老人去世前未立遗嘱，其存款属于遗产，由法定继承人（配偶、子女、父母）共同继承。女儿私自将存款转入自己名下，可能构成对其他继承人权益的侵害。

   • 若老人有明确遗嘱指定存款由女儿继承，则女儿行为合法，但需提供遗嘱原件等证据。
     
   • 若无遗嘱，女儿需证明转账行为经老人同意（如书面授权、录音等），否则可能被认定为无权处分。

2. 女儿行为的性质

   • 若女儿在老人去世前转移存款，可能涉嫌“侵占”或“擅自处分他人财产”，其他继承人可要求返还。
     
   • 若在老人去世后转移，则属于对遗产的私自分割，其他继承人可通过继承纠纷诉讼解决。

二、儿子可采取的法律措施

1. 收集证据

   • 老人存款的银行流水、转账记录（证明存款被转移至女儿名下）。
     
   • 老人去世证明、亲属关系证明（如户口本、出生证，证明继承权）。
     
   • 老人生前意愿的证据（如遗嘱、录音、证人证言，证明女儿行为是否合法）。

2. 提起诉讼

   • 案由：继承纠纷或返还原物纠纷。
     
   • 被告：女儿。
     
   • 诉讼请求：
     
     • 要求确认女儿私自转移存款的行为无效；
       
     • 要求女儿返还存款中属于儿子的份额（按法定继承均分，或按遗嘱分配）；
       
     • 若女儿已支出存款，可要求折价赔偿。

3. 申请财产保全
   为防止女儿转移或挥霍存款，儿子可在起诉时或起诉后申请法院冻结女儿名下的相关账户，确保后续执行。

三、注意事项

1. 时效问题
   继承权纠纷的诉讼时效为3年，自继承人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。建议尽快行动。

2. 调解优先
   若女儿愿意协商，可通过家庭会议或第三方调解（如居委会、司法所）达成和解，节省时间和成本。

3. 律师协助
   由于涉及证据收集、法律程序和继承份额计算，建议委托律师介入，提高维权效率。

行动建议：儿子应尽快收集证据，向法院起诉并申请财产保全，同时可尝试与女儿协商解决。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。