当员工被公司辞退并考虑通过法律途径维护自身权益时，可以遵循以下程序进行：
一、协商与调解
协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，表达您的诉求和不满，寻求双方都能接受的解决方案。
- 值得注意的是，《人事争议处理规定》并未对协商的时效做出限制，因此协商可以在任何时候进行，只要双方都愿意。
调解：
- 如果协商不成，您可以向公司所在地的劳动争议调解组织（如企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织）申请调解。
- 调解同样基于双方自愿原则，且没有严格的时效限制。但为了尽快解决问题，建议您尽早提出调解申请。
- 如果公司以没有上级主管部门通知为由拒绝协商，这并不影响您向调解组织申请调解的权利。调解组织会独立进行调解工作，不受公司单方面意见的影响。
二、劳动仲裁
申请仲裁：
- 如果调解不成，或者您不愿意进行调解，您可以在知道或应当知道其权利受到侵害之日起六十日内，以书面形式向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁申请应包含您的基本信息、公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
仲裁过程：
- 仲裁委员会会受理您的申请，并安排仲裁庭进行审理。
- 仲裁庭会听取双方的陈述和证据，并进行调解。如果调解不成，仲裁庭会作出裁决。
仲裁裁决：
- 仲裁裁决是终局性的，对双方都有约束力。
- 如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、诉讼
提起诉讼：
- 如果您对仲裁裁决不服，或者仲裁委员会不予受理您的申请，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，您需要提交起诉状、证据等材料，并参加庭审。
法院判决：
- 法院会听取双方的陈述和证据，并进行审理。
- 最终，法院会作出判决，判决结果对双方都有约束力。
四、其他建议
保留证据：
- 在整个过程中，建议您保留好所有与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等。这些证据将在协商、调解、仲裁和诉讼过程中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉，或者觉得处理起来有困难，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。他们可以提供专业的法律建议和代理服务，帮助您更好地维护自身权益。
利用便捷维权平台：
- 如您所在地区有类似“指尖维权”这样的便捷服务平台，您也可以尝试通过这些平台进行维权。这些平台通常提供在线提交维权事项、查询处理进度等功能，方便快捷。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。