在劳动仲裁中，若双方均不服裁决结果，一方起诉后，另一方在满足一定条件下可以提起反诉，也可以选择另行起诉。以下是对这两种方式的详细解释：
一、提起反诉
反诉的条件：
- 关联性：反诉与本诉必须基于同一法律关系、同一事实或具有牵连关系。例如，若本诉是劳动者起诉用人单位支付拖欠工资，反诉则可以是用人单位要求劳动者赔偿因工作失误造成的损失。
- 时间要求：反诉通常需在举证期限届满前提出，但具体规定可能因地区而异。有些法院也允许在法庭辩论终结前提出。在劳动仲裁中，反诉必须在案件受理后、庭审辩论结束前提出。
- 管辖要求：反诉的管辖法院应与本诉一致。若反诉不属于本诉法院管辖范围，法院可能不予受理或要求另行起诉。
- 时效要求：反诉必须在仲裁时效或诉讼时效内提起。一般来说，仲裁时效为争议发生之日起一年（原为60日，现已调整），诉讼时效根据法律规定可能为三年。超过时效提出的反诉可能会被不予受理或驳回。
- 前置程序：在诉讼中提起反诉时，应以仲裁时的反诉为前提。若仲裁时未及时提起反诉，诉讼中的反诉可能不被受理。
反诉的程序：
- 提交反诉状：被告需向受理本诉的法院提交反诉状，明确写明反诉人、被反诉人的基本信息，以及反诉的具体请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 预交案件受理费：按照法律规定预交反诉案件受理费。
- 送达与答辩：法院受理反诉后，会将反诉状副本送达给本诉原告，本诉原告需针对反诉进行答辩。
- 合并审理：法院将本诉与反诉合并审理，分别审查双方的诉讼请求和证据，依法作出裁判。
二、另行起诉
若另一方选择不提起反诉，而是另行起诉，则需注意以下几点：
起诉条件：另行起诉需满足民事诉讼的起诉条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
起诉程序：另行起诉需按照民事诉讼的起诉程序进行，包括提交起诉状、预交案件受理费、等待法院受理和开庭审理等。
避免重复诉讼：在另行起诉时，需注意避免与本诉产生重复诉讼的情况，以免浪费司法资源和增加当事人的诉讼成本。
特别注意事项
- 不服仲裁本身并不直接构成向法院起诉的理由。通常需要在收到裁决书之日起特定时间内（如六个月内，具体根据当地规定），向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，撤销后才能再向法院起诉。
- 在实际操作中，应仔细查阅当地法院的具体规定和操作流程，以确保起诉或反诉的合法性和有效性。
总结与建议：
在劳动仲裁中，若双方均不服裁决结果，一方起诉后，另一方可以根据自身情况和案件特点选择提起反诉或另行起诉。无论选择哪种方式，都需严格遵循相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效维护。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。