针对您提出的“没有结婚孩子起诉能否改姓氏”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，未成年子女的姓名权应由父母双方共同代为行使，任何一方均不得擅自变更。这一原则是基于《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国户口登记条例》的相关规定。无论父母是否结婚、是否离异，他们都平等享有变更子女姓名的权利，但这一权利的行使必须得到双方的共同同意。
具体分析：
法律原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条，自然人应当随父姓或者母姓，但也有特定情形可以在父姓和母姓之外选取姓氏。然而，这并不意味着单方面可以随意变更子女的姓氏。
- 《中华人民共和国户口登记条例》第十八条也明确规定，未满十八周岁的人需要变更姓名时，应由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。这进一步强调了父母双方在子女姓名变更中的共同作用。
实际案例：
- 以您提到的案例为例，即使母亲秦某获得了孩子的抚养权，并自行承担抚养费，但她单方面请求变更孩子姓名的请求仍被法院驳回。这是因为法院认为，未成年子女的姓名权应由父母双方共同行使，单方面变更缺乏法律依据。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况，如因血缘关系、收养关系、涉外婚姻关系等变更姓氏的，但这些情况都需要提供相应的证明材料，并经过相关部门的审核批准。
- 对于非婚生的未满18周岁公民，如果因父或母另组家庭申请变更随继父或继母姓氏的，也需要提供《结婚证》等相关证明材料。
办理程序：
- 如果确实需要变更子女的姓氏，应由亲生父母协商一致，并持双方书面申请（已满10周岁的，还应当征得本人同意）向户口所在地派出所提出申请。
- 派出所会受理申请，并经设县级公安机关户政管理部门核准后办理，通常需要10个工作日办结。
建议：
- 理性处理：家长应以理性的态度来处理子女的姓氏问题，避免因单方面更改而给子女带来不必要的困扰。
- 协商解决：在未经对方同意的情况下，不要单方面更改子女的姓名。如果确实需要变更，应尽可能通过协商解决，并考虑孩子的感受和利益。
- 遵守法律：在变更子女姓氏的过程中，应严格遵守相关法律法规和规定，确保变更行为的合法性和有效性。
综上所述，没有结婚的情况下，孩子起诉要求变更姓氏是不被法律支持的。未成年子女的姓名权应由父母双方共同行使，任何一方均不得擅自变更。如果确实需要变更，应通过协商解决，并遵守相关法律法规和规定。