煤矿工人因工死亡，家属是有权获得相应赔偿的。这主要涉及到工伤保险赔偿以及可能存在的其他赔偿途径，下面我将从不同角度为您详细分析：
一、工伤保险赔偿
赔偿主体：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，煤矿工人因工死亡的，其近亲属可以从工伤保险基金中领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
申请流程：
- 家属应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
- 社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
- 一旦认定为工伤，家属即可按照上述标准申请工伤保险赔偿。
二、其他赔偿途径
用人单位责任：
- 如果煤矿工人因用人单位的违法行为（如未提供安全的工作环境、未采取必要的安全措施等）导致死亡，家属除了可以获得工伤保险赔偿外，还可以向用人单位主张民事赔偿，包括但不限于死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
第三方责任：
- 如果煤矿工人的死亡是由第三方的过错造成的（如交通事故、设备故障等），家属还可以向第三方主张侵权赔偿。这种情况下，家属可能同时获得工伤保险赔偿和第三方侵权赔偿，但具体赔偿项目和标准需根据相关法律法规和实际情况进行确定。
三、注意事项
及时申请：
- 家属应在规定时间内提出工伤认定申请和赔偿申请，以免错过申请时效。
保留证据：
- 家属应妥善保留与煤矿工人死亡相关的所有证据，如医疗记录、工作记录、事故现场照片等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
咨询专业律师：
- 由于工伤保险赔偿和其他赔偿途径涉及复杂的法律程序和规定，家属在申请赔偿前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。不过在这里您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。
综上所述，煤矿工人因工死亡后，家属是有权获得相应赔偿的。具体赔偿项目和标准需根据相关法律法规和实际情况进行确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。