结论：轻伤民事调解完成后，公安局是否能撤案需根据具体情况判断，主要取决于案件是否符合法定撤案情形。以下是对此问题的详细分析：

一、法定撤案情形

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及《刑事诉讼法》的相关规定，轻伤案件在以下情形下，公安机关应当或可以撤销案件：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 若轻伤案件是由双方因琐事发生肢体冲突导致，且造成的伤害较轻，行为人主观恶性小，综合考量后认为不构成犯罪，公安机关在调解后可以考虑撤案。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 故意伤害致人轻伤的法定刑一般是三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若案件发生后超过五年才被发现（即超过了五年的追诉时效期限），公安机关应当撤案。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 如犯罪嫌疑人属于国家特赦范围，并经特赦令免除刑罚，公安机关应撤案。

4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：

   • 在侦查过程中，若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事责任无法再追究，公安机关应当撤案。

5. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 若有其他法律规定明确免予追究犯罪嫌疑人的刑事责任，公安机关亦应撤案。

二、和解与撤案的关系

对于因民间纠纷引起的轻伤案件，若犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议，这可以作为从轻处罚的情节。然而，和解并不直接等同于撤案。公安机关在综合考虑案件性质、严重程度、证据情况等因素后，若认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，可以向人民检察院提出从宽处理的建议，甚至作出撤案决定。但这需要满足严格的条件和程序，并经过上级机关的审批。

三、不可随意撤案的情况

值得注意的是，即使双方当事人达成和解，若轻伤案件不符合上述法定撤案情形，公安机关也不能随意撤案。因为故意伤害致人轻伤已经涉嫌刑事犯罪，追究犯罪嫌疑人的刑事责任不仅是为了维护被害人的权益，更是为了维护社会的公共秩序和法律的尊严。此时，公安机关应将案件移送检察机关审查起诉，但和解协议可作为从轻处罚的情节予以考虑。

四、实际操作建议

1. 了解案件性质：首先，需要明确案件是自诉案件还是公诉案件。自诉案件中，自诉人有权在宣告判决前自行和解或撤回自诉；而公诉案件中，即使双方和解，也不能随意撤案。

2. 收集证据：无论是为了撤案还是为了从轻处罚，收集并保存好相关证据都是至关重要的。这包括医疗记录、和解协议、赔偿凭证等。

3. 咨询专业意见：在处理此类问题时，建议直接向我咨询，我会根据案件的具体情况、犯罪情节的轻重以及双方和解的意愿和诚意等多个因素进行综合分析，为你提供专业的法律指导和帮助。

综上所述，轻伤民事调解完成后，公安局是否能撤案需根据具体情况判断。若你面临此类问题，请直接向我咨询，我会为你提供详细的法律分析和建议。