轻伤双方和解后，公安在特定情况下可以撤案，但并非必然。
一. 轻伤和解后的撤案可能性
- 和解增加撤案机会：在轻伤案件中，如果双方能够达成和解，并且受害方对加害方表示谅解，这通常会增加撤案的可能性。和解协议是双方自愿、合法基础上达成的，是纠纷的一种解决方式。
- 公安机关的裁量权：公安机关在综合考虑案件性质、社会影响、加害方的悔罪表现以及受害方的意愿后，有权根据实际情况决定是否撤案。如果案件源于民间纠纷，且情节较轻，公安机关更有可能考虑撤案。
二. 撤案并非必然
- 案件性质重大或关乎公众利益：即使双方达成和解，如果案件性质重大、严重，或者关联到公众利益，公安机关仍然有可能坚持调查，并将案件移送检察机关进行审查起诉。
- 检察机关的审查：在检察机关审查起诉阶段，如果他们认为犯罪情节轻微，依照刑法规定可以不需要判处刑罚或给予免除刑罚，可能会选择不起诉处理。但这并不意味着公安机关一定会撤案。
三. 法律依据
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的轻伤案件，在犯罪嫌疑人真诚悔罪、通过赔偿损失等方式获得被害人谅解的情况下，双方可以和解。达成和解协议后，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议，但并非必然导致撤案。
我的观点：轻伤双方和解后，虽然增加了撤案的可能性，但并不能保证一定会撤案。公安机关会综合考虑多种因素，包括案件性质、社会影响等，来做出是否撤案的决定。因此，在和解后，双方仍需关注案件的后续进展，并准备好相应的应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。