您好，关于您提出的“老人在世子女是否有权处置老人财产”的问题，这是一个涉及法律权益和家庭责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，老人在世时，对其个人财产享有完全的所有权，并有权进行处置。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，老人可以自由支配自己的财产，比如用于生活消费、医疗支出、旅游等，也可以将财产赠予他人，如将珍贵字画赠予孙子，或者通过订立遗嘱的方式，指定财产的继承人或受赠人。
然而，当涉及到“分割财产”时，就需要遵循一定的法律原则和规定，并尊重老人的个人意愿。具体来说：
家庭共有财产：如果财产是家庭共有的，比如共同经营的生意收益、共同居住的房屋等，那么就不能随意分割。共有人之间需要协商一致，或者根据法律规定，在特定条件下才能请求分割。
夫妻共同财产：老人在分配财产时，只能对自己所有的部分进行处置，不能涉及夫妻共同财产。夫妻共同财产的分割需要夫妻双方共同协商决定。
防止强行分割：在老人具有完全民事行为能力的情况下，子女等人不得强行要求分割其财产。如果子女有此类行为，老人可以通过法律途径维护自身权益。
特殊情况下的分割：虽然一般情况下子女不能强行分割老人财产，但在特殊情况下，比如家庭关系破裂、老人身患重大疾病需巨额医疗费用等，子女等亲属可能通过法律程序请求适当的财产分割。但这需要具体分析，并有法律依据支持。
此外，无论老人是否分割财产，子女都有赡养老人的法定义务。这是中华民族的传统美德，也是法律规定的责任。财产分割完成后，子女仍需履行赡养老人的义务，确保老人的生活得到妥善安排。
综上所述，老人在世时有权对自己的个人财产进行处置，但“分割财产”需遵循法律原则，尊重老人意愿，并考虑到夫妻共同财产和家庭共有财产的特殊性质。子女在任何情况下都应履行赡养老人的法定义务。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题，并为您的家庭关系处理提供一些参考。