结论：子女是否有权支配老人的财产，取决于老人是否在世以及老人的意愿和法律规定。在老人在世时，子女通常无权支配；老人去世后，子女可能根据遗嘱或法定继承获得财产分配权，但并非绝对平均分配。

详细分析：

1. 老人在世时的财产处分权：

   • 老人作为财产的所有者，对自己的财产拥有完全的处分权。这意味着老人可以自行决定财产的赠与、出售、出租等，无需征得子女的同意。
   • 在老人在世时，子女没有权利要求分配或支配老人的财产，除非老人自愿将财产分给子女或授权子女管理。

2. 老人去世后的财产分配：

   • 有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
     • 如果老人留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并明确指定了继承人或受赠人及相应份额，那么应优先按照这些文件来处理遗产。
     • 遗嘱中指定的继承人可以是子女中的一人或数人，也可以是子女以外的其他人，如亲属、朋友，甚至国家、集体或慈善组织。在这种情况下，子女是否有权分配财产以及分配的份额，完全取决于遗嘱或遗赠扶养协议的内容。
   • 没有遗嘱或遗赠扶养协议，或文件无效的情况：
     • 此时需要按照法定继承顺序来分配遗产。在我国，配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母是第一顺序的法定继承人。
     • 在法定继承中，子女通常有权平等分配遗产。但存在一些特殊情况会影响分配比例，如：

          - 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可能会多分。
          - 有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时可能会不分或少分。
          - 继承人如果缺乏劳动能力又没有生活来源，也可能影响遗产的分配比例。
       

总结与建议： 子女是否有权支配老人的财产，以及分配的份额，都受到老人意愿和法律规定的双重影响。在处理这类问题时，建议直接向我咨询，以确保整个过程的合法性和公正性，避免不必要的家庭纠纷和法律风险。同时，也建议老人在生前通过遗嘱等方式明确自己的财产分配意愿，以减少子女之间的纠纷和矛盾。