结论：单位在解除劳动合同时不给失业证明，这种做法是不合法的。劳动者有权要求单位出具失业证明，若单位拒绝，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。

法律背景与解释：

1. 失业证明的法律意义：

   • 失业证明是劳动者在失业状态下，由原用人单位出具的一种证明文件。它对于劳动者享受失业保险待遇、寻找新工作等方面具有重要意义。
   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，失业人员有权从失业保险基金中领取失业保险金，而领取失业保险金的一个前提条件就是持有失业证明。

2. 单位的法律义务：

   • 当用人单位与劳动者解除劳动合同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位有义务为劳动者出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这里的“解除劳动合同的证明”在广义上可以理解为包括失业证明在内的相关文件，至少应当包含能够证明劳动者失业状态的信息。
   • 如果单位拒绝出具失业证明，就违反了上述法律规定，劳动者有权要求单位履行这一义务。

3. 劳动者的维权途径：

   • 协商：首先，劳动者可以尝试与单位进行协商，要求单位出具失业证明。在协商过程中，劳动者可以明确告知单位其法律义务以及出具失业证明对劳动者的重要性。
   • 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令单位改正违法行为。
   • 仲裁或诉讼：劳动者还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供相关证据证明单位拒绝出具失业证明的事实，并要求单位承担相应的法律责任。

建议与注意事项：

• 保留证据：劳动者在要求单位出具失业证明的过程中，应当注意保留相关证据，如与单位的沟通记录、投诉材料等。这些证据在后续的维权过程中可能会起到关键作用。
• 及时行动：一旦发现单位拒绝出具失业证明，劳动者应当及时采取行动，避免因为拖延而错过最佳的维权时机。
• 了解法律：劳动者在维权过程中，应当了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

可能法律后果：

• 如果单位被认定存在违法行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 同时，单位还可能需要承担因拒绝出具失业证明而给劳动者造成的损失赔偿责任。

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