公司不给假期并劝退员工的行为是否合法，需分情况讨论：
关于假期问题：
- 法定假期：根据《劳动法》及相关规定，员工享有法定节假日、年休假、病假、婚假、产假等法定假期。若公司无正当理由拒绝员工休法定假期，则属于违法行为。例如，员工依法享有带薪年假，公司不得以任何理由剥夺这一权利，除非员工本人书面放弃。
- 公司规章制度中的假期：若公司规章制度中规定了额外的假期（如福利假、事假等），且这些规定不违反法律法规的强制性规定，则员工有权享受这些假期。公司若拒绝员工休此类假期，可能构成违约，但不一定违法，除非规章制度本身违法或未经过民主程序制定并公示。
关于劝退问题：
- 合法劝退：若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司有权依据《劳动合同法》的规定解除劳动合同，即合法劝退。但在此情况下，公司需承担举证责任，证明员工存在上述情形。
- 违法劝退：若公司无正当理由劝退员工，或劝退理由不符合《劳动合同法》的规定，则属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
综合分析：
- 若公司既拒绝员工休法定假期，又无正当理由劝退员工，则公司的行为明显违法。员工可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、未休假期的工资报酬等。
- 若公司拒绝员工休的是非法定假期（如公司规章制度中的福利假），且劝退理由合法，则公司的行为可能不构成违法。但即便如此，公司也应按照法律法规和规章制度的规定，妥善处理与员工的劳动关系，避免引发不必要的劳动纠纷。
建议：
- 作为员工，若遇到公司不给假期并劝退的情况，应首先了解自己的权益和公司的规章制度，收集相关证据（如请假记录、公司劝退通知等）。
- 然后，可以尝试与公司协商解决纠纷，若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
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