结论：在公司单位上班退休后，一般情况下公司不能随意辞退退休员工，但具体还需根据退休员工是否已享受基本养老保险待遇以及双方劳动合同的约定等情况来综合判断。

分析说明：

1. 退休员工已享受基本养老保险待遇的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，一旦退休员工开始享受基本养老保险待遇，其与公司之间的劳动合同即自动终止，公司无需再对其进行辞退，因为此时双方已不存在劳动关系。
   • 在此情况下，如果公司继续留用退休员工，双方应签订劳务合同，明确双方的权利和义务，此时公司若要解除与退休员工的劳务关系，应依据劳务合同的约定进行，而非适用劳动合同法的相关规定。

2. 退休员工未享受基本养老保险待遇的情况：

   • 如果退休员工因各种原因（如缴费年限不足、未达到法定退休年龄等）未能享受基本养老保险待遇，且其与公司之间的劳动合同尚未到期，那么公司不能随意辞退该员工。
   • 在此情况下，如果公司要辞退退休员工，应依据劳动合同法的相关规定进行，如提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。

3. 双方劳动合同的约定：

   • 除了上述法律规定外，双方劳动合同的约定也是判断公司能否辞退退休员工的重要依据。如果劳动合同中明确约定了退休后劳动合同的终止条件或公司辞退退休员工的条件，那么双方应按照劳动合同的约定执行。

特殊场景：

• 如果退休员工在退休后继续为公司提供劳务，但双方未签订劳务合同，且公司未按照约定支付劳务报酬或提供劳动条件等，退休员工有权要求公司承担相应的法律责任，包括支付劳务报酬、赔偿损失等。此时，如果公司要解除与退休员工的劳务关系，也应与退休员工协商一致，并支付相应的补偿。

行动建议：

• 对于退休员工而言，如果公司提出辞退要求，应首先了解自己的养老保险待遇情况以及双方劳动合同的约定，然后与公司进行协商，明确双方的权利和义务。
• 如果协商不成，退休员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，在辞退退休员工前，应仔细审查双方劳动合同的约定以及退休员工的养老保险待遇情况，确保辞退行为的合法性和合规性。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。