退休人员来公司上班是否可以辞退，需根据退休人员的实际状况以及双方关系的性质来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、退休人员与公司的关系界定
已享受退休待遇的人员：
- 对于已经办理退休手续并享受退休待遇的人员，他们与公司之间的关系通常被视为劳务关系。这是因为他们已经达到法定退休年龄，并且开始依法享受基本养老保险待遇。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，公司与这些退休人员之间形成的是劳务合同关系，而非劳动关系。
虽达到退休年龄但未享受退休待遇的人员：
- 对于虽达到退休年龄但未能享受退休待遇的人员，情况则相对复杂。一方面，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，即使这些人员尚未开始享受退休待遇，他们与公司之间的劳动关系也将在达到法定退休年龄时自然终止。但在实际操作中，若单位继续用工，双方关系可能被认定为特殊劳动关系，具体需根据当地法律法规和实际情况判断。
二、公司辞退退休人员的合法性
基于劳务合同约定：
- 对于已享受退休待遇并与公司签订劳务合同的退休人员，如果劳务合同中明确约定了合同解除的条件，当这些条件成就时，公司可以按照合同约定解除与退休人员的劳务关系。
法定可解除情形：
- 即使劳务合同没有约定具体解除情形，在一些法定情形下，公司也可以解除劳务关系。例如，退休人员严重违反公司合理的规章制度、严重失职给公司造成重大损失等情况，公司可以解除劳务关系，但需有证据证明退休人员存在这些行为且行为达到严重程度。
- 对于虽达到退休年龄但未享受退休待遇且被认定为特殊劳动关系的人员，公司解除关系同样需符合法定情形，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，否则可能需要支付赔偿金。
无正当理由解除：
- 如果劳务合同没有约定，也不存在法定可解除的正当理由，公司随意解除劳务关系，退休人员有权根据合同约定要求公司承担违约责任，赔偿相应损失。
- 对于特殊劳动关系下的退休人员，若公司违法解除，也可能需要支付赔偿金，具体标准需根据当地法律法规和实际情况判断。
三、经济补偿与赔偿
- 一般情况下：退休人员因达到法定退休年龄而被公司辞退，且已享受退休待遇的，不需要支付经济补偿或赔偿，因为此时双方劳动合同自然终止。
- 特殊情况下：若退休人员虽达到退休年龄但未享受退休待遇，且双方关系被认定为特殊劳动关系，公司违法解除时需支付赔偿金。赔偿金的具体标准可能根据当地法律法规和实际情况有所不同，但通常为经济补偿标准的二倍。
四、建议与注意事项
- 明确关系性质：公司在与退休人员建立用工关系时，应明确双方关系的性质（劳务关系或特殊劳动关系），并在合同中明确约定双方的权利和义务。
- 遵守法律法规：公司在辞退退休人员时，应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保解除行为的合法性。
- 充分沟通协商：在解除用工关系前，建议公司与退休人员进行充分沟通协商，了解双方的需求和意愿，寻求双方都能接受的解决方案。
总结来说，公司在辞退退休人员时，需根据退休人员的实际状况（是否享受退休待遇、是否存在特殊劳动关系等）以及劳务合同或劳动合同的约定和法定解除情形来判断其合法性，并确保遵循相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。