当遛狗不牵绳导致狗咬伤人时，这是一个涉及法律责任和赔偿的问题，我会为您详细解答。

首先，根据我国的《民法典》相关规定，饲养的动物如果造成他人损害，动物饲养人或管理人需要承担侵权责任。这意味着，如果狗在未被牵绳的情况下咬伤了人，狗的主人或管理人通常需要承担赔偿责任。当然，也存在一些例外情况，比如如果损害是由于被侵权人故意或重大过失造成的，那么狗的主人或管理人可能不承担或减轻责任。但这种情况相对较少，且需要狗主人或管理人提供充分的证据来证明。

在您提到的案例中，雷某作为动物饲养人和管理人，未能尽到管理和约束义务，导致泰迪犬咬伤了王某，因此雷某需要承担相应的赔偿责任。同时，张某作为经营者，对顾客有安全保障义务，由于他疏于防范，也承担了一部分责任。这体现了法律对于动物饲养人和管理人以及相关责任人的严格责任要求。

关于赔偿项目，通常包括误工费用、医疗费用、护理费用、交通费用和伤残赔偿金等。具体赔偿金额需要根据对方的举证来确定，比如医疗费用需要提供相关的医疗发票和诊断证明，误工费用需要提供工作证明和收入证明等。

因此，我建议您在遇到类似情况时，首先确保受伤者的安全，及时送医治疗，并保留好相关的医疗发票和诊断证明。然后，与狗主人或管理人进行协商，要求他们承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼。

最后，我也想提醒广大狗主人，遛狗时一定要牵绳，这不仅是对他人的负责，也是对自己和宠物的负责。同时，也要增强危险防范意识，履行好管理和看护义务，避免类似事件的发生。