“小三”怀孕男方不管，是否可以起诉男方需根据具体的情况和诉求来判断。以下是对不同情形下的法律分析和建议：
一、子女抚养问题
- 抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这意味着，如果孩子出生且确系男方的子女，男方作为孩子的生父有抚养义务。
- 建议：若男方不履行抚养义务，“小三”可以孩子的名义起诉男方，要求支付抚养费（包括生活费、教育费、医疗费等）。法院将依据男方的经济状况及孩子的实际需求确定抚养费数额。
二、损害赔偿责任
- 一般情况：
- 单纯因婚外情导致的怀孕，若“小三”仅以感情伤害为由要求赔偿，通常难以获得法律支持。我国法律对情感纠纷遵循自愿原则，不强制干预。
- 特殊情况：
- 若男方在交往中存在欺诈、胁迫等侵权行为，导致“小三”怀孕并遭受精神或身体损害，可依据《民法典》侵权责任编要求赔偿。例如，男方谎称未婚致“小三”怀孕，后被发现已有配偶，这种情况下“小三”可因男方的欺诈行为提起民事诉讼，要求精神损失费等赔偿。
- 建议：收集相关证据，如聊天记录、录音、证人证言等，以证明男方的侵权行为，然后向法院提起诉讼。
三、刑事责任
- 重婚罪：
- 若男方已有配偶且与“小三”以夫妻名义共同生活，或明知他人有配偶而与之结婚或以夫妻名义生活，可能构成重婚罪，属于刑事犯罪范畴，可由原配提起自诉或由检察院提起公诉。单纯的出轨行为不构成此罪。
- 建议：若符合重婚罪的构成要件，“小三”或原配可以收集相关证据，如共同生活的照片、视频、证人证言等，向法院提起刑事自诉或向公安机关报案。
- 强奸罪：
- 若男方在与“小三”发生性关系时存在暴力、胁迫等手段，构成强奸行为，“小三”可向公安机关报案，追究其强奸罪的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》，强奸罪处三年以上十年以下有期徒刑。
- 建议：立即向公安机关报案，并尽可能提供详细的证据，如身体伤痕、医疗记录、现场勘查报告等，以支持报案。
四、财产纠纷
- 若男方与“小三”之间存在财产纠纷，如承诺的经济补偿未兑现或共同投资收益分配问题等，“小三”可通过民事诉讼向法院提起诉讼，要求男方承担民事责任。
- 建议：收集相关证据，如转账记录、聊天记录、合同协议等，以证明财产纠纷的存在和男方的责任，然后向法院提起诉讼。
五、其他注意事项
- 证据收集：在实际诉讼中，证据的收集至关重要。无论是主张抚养费、损害赔偿还是追究刑事责任，都需要提供充分的证据来支持自己的诉求。
- 法律程序：了解并遵循法律程序是维护自己权益的关键。在提起诉讼前，建议先咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和可能面临的法律后果。
- 长远考虑：在处理此类复杂问题时，除了考虑法律权益外，还应综合考虑孩子的未来和自身的长远利益，做出明智的选择。
总结来说，“小三”怀孕后并不能直接作为起诉男方的理由，具体的诉讼请求需根据实际情况和法律规定来确定。在处理此类问题时，建议直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。