结论：小三怀孕后能否起诉男方以及能主张哪些权利，取决于具体的事实情况和证据状况。以下从民事和刑事两个角度进行详细分析：
一、民事权益
抚养费支付
- 如果孩子出生且确系男方的子女，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利。因此，小三作为孩子的母亲，有权以孩子的名义起诉男方，要求支付抚养费。抚养费包括生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。但小三需提供亲子鉴定等充分证据证明男方与孩子的亲子关系。
- 举例：若小三通过亲子鉴定确认孩子是男方的，且男方拒绝支付抚养费，小三可以依法向法院提起诉讼，要求男方承担抚养责任。
相关费用补偿
- 小三因怀孕产生的医疗费用（如产检费、人流手术费等）和营养费等合理支出，若这些费用是因与男方的关系直接导致的，小三可以起诉男方要求其分担部分费用。但需提供充分的证据证明费用的合理性和关联性，如医疗发票、费用清单等。
- 注意：对于所谓的“青春损失费”等没有明确法律依据的赔偿请求，法院一般不会支持。
身体损害赔偿
- 若小三因怀孕导致身体受到损害，如引发疾病等，且能证明损害结果与男方行为之间存在因果关系，她可以基于侵权责任向男方主张赔偿。这需要小三提供医疗证明、鉴定报告等证据来支持其诉求。
二、刑事权益
重婚罪
- 如果男方在有配偶的情况下与小三以夫妻名义共同生活，并且小三对此明知，双方都可能涉嫌重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的。小三可以收集相关证据（如共同生活的照片、视频、证人证言等）向法院提起刑事自诉，追究男方重婚罪的刑事责任。
- 注意：若小三不知男方有配偶而与其以夫妻名义共同生活，则不构成重婚罪，但可以向公安机关报案，由司法机关追究男方的刑事责任（如诈骗罪等，具体取决于男方的行为性质）。
强奸罪
- 若男方违背小三意志，使用暴力、胁迫等手段与之发生性关系导致怀孕，则男方可能构成强奸罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，强奸罪是指以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的。此时，小三可以向公安机关报案，依法追究男方的刑事责任。
综合建议
- 证据收集：小三在主张权利时，需提供充分的证据证明其诉求的合理性和合法性。这包括亲子鉴定、医疗证明、费用清单、共同生活的证据等。
- 法律途径：根据具体情况选择合适的法律途径。如果涉及抚养费支付或相关费用补偿，可以通过民事诉讼解决；如果涉及重婚罪或强奸罪等刑事犯罪，可以向公安机关报案或向法院提起刑事自诉。
- 道德考量：虽然法律为小三提供了一定的保护，但此类关系仍涉及道德问题。在处理此类问题时，建议综合考虑法律、道德和社会影响等多方面因素。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议小三在采取行动前咨询专业律师（即我本人，卢滨律师），以便根据具体情况制定合适的策略。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。