结论：在未申请造价鉴定导致败诉的情况下，自行进行的造价鉴定作为新证据，一般不能直接作为重新起诉的依据，但可以在符合法定条件时通过申请再审来寻求救济。
详细分析：
关于重新起诉：
- 在民事诉讼中，一旦判决生效，即具有既判力，原则上不允许就同一事实和理由再次提起诉讼。这是为了维护司法裁判的稳定性和权威性。
- 自行进行的造价鉴定，虽然可能反映了工程的实际造价情况，但由于其未经法庭质证和认证，不能直接作为重新起诉的证据。
关于申请再审：
- 如果认为原判决存在错误，特别是因未申请造价鉴定而导致事实认定不清或适用法律错误，可以在符合法定条件时向法院申请再审。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审申请应当符合一定的条件，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等。
- 在申请再审时，可以将自行进行的造价鉴定作为新证据提交，以证明原判决存在错误。但需要注意的是，该新证据应当是在原审庭审结束后新发现的证据，或者原审庭审结束前已经存在但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据。
关于造价鉴定的程序要求：
- 造价鉴定应当由具有相应资质的鉴定机构进行，并遵循法定的鉴定程序。自行进行的造价鉴定可能因程序不合法或鉴定机构无资质而被法院不予采信。
- 在申请再审时，如果自行进行的造价鉴定被法院认定为有效证据，还需要经过法庭质证和认证程序，才能作为认定案件事实的依据。
建议：
- 如果认为原判决存在错误，且自行进行的造价鉴定能够证明这一点，建议尽快向法院申请再审，并提交相关证据材料。
- 在申请再审前，可以咨询专业律师的意见，以评估再审申请的成功率和可能面临的法律风险。
- 如果再审申请被驳回或再审后仍然败诉，还可以考虑通过其他法律途径寻求救济，如向上级法院申诉或向相关部门反映情况等。但需要注意的是，这些途径的成功率可能较低，且需要耗费较多的时间和精力。
后续行动：
- 整理自行进行的造价鉴定报告及相关证据材料，确保其完整性和真实性。
- 撰写再审申请书，明确申请再审的理由和请求，并附上相关证据材料。
- 向原审法院或上级法院提交再审申请书及相关证据材料，并按照法院的要求缴纳再审申请费等费用。
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