结论：在工程造价鉴定报告部分错误，且一、二审和再审均未发现的情况下，一般不可以直接申请抗诉，但可以考虑通过其他法律途径来寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、抗诉的适用条件与程序

抗诉是检察机关对法院已经发生法律效力的判决、裁定认为确有错误时，依法向法院提出重新审理要求的诉讼活动。然而，抗诉并非针对鉴定报告本身，而是针对法院的判决或裁定。若鉴定报告的错误并未导致判决或裁定的错误，或者该错误在一、二审和再审过程中均未被法院采纳或影响判决结果，那么直接申请抗诉可能并不适用。

二、鉴定报告错误的法律救济途径

1. 申请再审或申诉：

   • 如果认为鉴定报告的错误确实影响了判决结果，且该错误在一、二审和再审过程中均未被发现，可以考虑在法定期限内申请再审或向相关机关申诉。在申请再审或申诉时，需要提供充分的证据证明鉴定报告的错误以及该错误对判决结果的影响。

2. 寻求专业鉴定或专家意见：

   • 在申请再审或申诉过程中，可以寻求专业鉴定机构或专家的意见，以支持自己的主张。这些专业意见可以作为新的证据，用于证明原鉴定报告的错误以及该错误对判决结果的影响。

3. 与对方协商或调解：

   • 如果可能的话，也可以尝试与对方进行协商或调解。通过协商或调解，双方可以达成一致意见，从而避免进一步的法律纠纷。当然，这需要双方都有诚意和合作的态度。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时收集证据：

   • 在发现鉴定报告错误后，应及时收集相关证据，包括原鉴定报告、新的鉴定意见、专家意见等。这些证据将用于支持自己的主张，并在申请再审或申诉过程中发挥重要作用。

2. 了解法律程序和期限：

   • 应了解申请再审或申诉的法律程序和期限，确保在法定期限内提出申请。同时，也应了解抗诉的适用条件和程序，以便在必要时寻求检察机关的帮助。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类复杂法律问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助制定合适的法律策略，并代表与对方进行协商或调解。

进一步思考：在处理工程造价鉴定报告错误的问题时，除了考虑法律途径外，还应关注实际工程进展和合同履行情况。如果鉴定报告的错误对工程进展或合同履行产生了实质性影响，那么除了法律救济外，还应考虑与对方协商解决方案，以减少损失和影响。

建议：如果您面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。