可以要求赔偿。针对您乘坐电梯时电箱爆炸受到巨大惊吓的情况，以下是从不同角度的法律分析：

一、法律责任主体

1. 电梯管理方：如果电梯由物业公司或其他管理方负责管理，那么管理方有责任确保电梯的安全运行。电箱爆炸可能是由于管理不善、维护不到位等原因造成的，因此管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
2. 电梯生产商或安装商：如果电箱爆炸是由于电梯本身的设计缺陷、制造问题或安装不当导致的，那么电梯的生产商或安装商也可能需要承担赔偿责任。

二、赔偿依据

1. 侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，电箱爆炸导致您受到惊吓，可以视为对您人身权益的侵害，因此您有权要求赔偿。
2. 安全保障义务：电梯管理方有义务为乘客提供安全、舒适的乘梯环境。如果因管理不善导致电箱爆炸，管理方未尽到安全保障义务，也需要承担相应的赔偿责任。

三、赔偿范围

1. 精神损害赔偿：由于电箱爆炸给您带来了巨大的惊吓，您可能会因此产生精神上的痛苦和不安。根据法律规定，您可以要求精神损害赔偿，以弥补您因此遭受的精神损失。
2. 其他相关费用：如果因电箱爆炸导致您需要就医检查或治疗，或者因此产生了其他相关费用（如交通费、误工费等），您也可以要求赔偿这些费用。

四、建议行动

1. 收集证据：首先，您需要收集相关证据来证明电箱爆炸的事实以及您因此受到的惊吓和损失。这可以包括现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。
2. 与管理方协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与管理方进行协商，要求他们承担相应的赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。
3. 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。