可以寻求法律追讨赔偿。针对您描述的住宅楼消防水箱爆炸导致电梯损坏，进而影响居民正常生活的情况，我们可以从以下几个法律角度进行分析：
一、责任主体认定
物业责任：
- 根据《物业管理条例》及相关规定，物业公司有义务对小区内的公共设施进行日常维护和管理，确保其安全运行。
- 如果消防水箱的爆炸是由于物业公司的维护不当或管理疏忽导致的，那么物业公司应当承担相应的赔偿责任。
开发商责任：
- 如果消防水箱存在设计缺陷或质量问题，且该问题在保修期内未得到妥善解决，开发商可能也需要承担一定的责任。
- 特别是如果水箱的爆炸是由于材料质量、制造工艺等根本性问题导致的，开发商的责任将更为明确。
第三方责任：
- 如果消防水箱的爆炸是由于第三方（如施工队伍、维修人员等）的过失或故意行为导致的，那么该第三方也应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围与标准
直接损失赔偿：
- 包括电梯的维修或更换费用、因电梯损坏导致的居民出行不便所产生的额外费用（如临时交通费用）等。
间接损失赔偿：
- 如果电梯损坏导致居民无法正常生活，如无法及时就医、影响工作等，由此产生的间接损失（如误工费、医疗费等）也可能在赔偿范围内。
- 但需要注意的是，间接损失的赔偿通常需要证明其与电梯损坏之间的直接因果关系。
精神损害赔偿：
- 在某些极端情况下，如果电梯损坏给居民带来了严重的精神困扰或痛苦，居民还可能要求精神损害赔偿。
- 但精神损害赔偿的认定和计算通常较为复杂，需要具体案件具体分析。
三、法律追讨途径
协商解决：
- 居民可以首先尝试与物业公司、开发商或相关第三方进行协商，寻求和解并达成赔偿协议。
投诉与举报：
- 如果协商无果，居民可以向相关部门（如房管局、物业办等）进行投诉和举报，要求相关部门介入调查并处理。
法律诉讼：
- 如果通过协商和投诉均无法解决问题，居民还可以选择通过法律途径进行诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，居民需要提供充分的证据来证明自己的损失以及责任方的过错。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 居民在事件发生后应尽快收集并保留相关证据，如现场照片、视频、维修记录、费用单据等。
- 这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼过程中发挥重要作用。
及时咨询：
- 如果居民对法律程序或赔偿标准不熟悉，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务。
注意时效：
- 居民在寻求法律追讨时需要注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
综上所述，针对您描述的情况，居民确实可以寻求法律追讨赔偿。但具体责任主体、赔偿范围与标准以及法律追讨途径等都需要根据具体情况进行具体分析。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。